已知等比数列{an}中,a6-a4=216,a3-a1=8,Sn=401)求此数列的公比q与项数n2)求此等比数列的通项公式.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 16:50:50
已知等比数列{an}中,a6-a4=216,a3-a1=8,Sn=401)求此数列的公比q与项数n2)求此等比数列的通项公式.

已知等比数列{an}中,a6-a4=216,a3-a1=8,Sn=401)求此数列的公比q与项数n2)求此等比数列的通项公式.
已知等比数列{an}中,a6-a4=216,a3-a1=8,Sn=40
1)求此数列的公比q与项数n
2)求此等比数列的通项公式.

已知等比数列{an}中,a6-a4=216,a3-a1=8,Sn=401)求此数列的公比q与项数n2)求此等比数列的通项公式.
1,因为数列为等比数列,所以有a6=a4*q^2,a3=a1*q^2,a4=a1*q^3代入到条件中得到,a6-a4=a4(q^2-1)=a1*q^3(q^2-1)=216,a3-a1=a1(q^2-1)=8,所以有就有q^3=216/8=27可以解得k=3.代入到a3-a1=a1(q^2-1)=8a1=8,得到a1=1.所以有an=3^(n-1),Sn=[q^n-1]/(q-1)=(3^n-1)/2 =40,于是有3^n=81=3^4,所以有n=4.
2,通项公式在（1）已求得为an=3^(n-1)

∵A6-A4=216,等比数列{An}
∴A3q^3-A1q^3=216
∵A3-A1=8
∴q^3=27
∴q=3
∴9A1-A1=8
∴A1=1
∵Sn=40
∴sn=a1(1-q^n)/(1-q)
∴(1-3^n)/(1-3)=40
∴n=4
那么此等比数列的通项公式为an=3^(n-1)

已知等比数列{an}中,a4=7,a6=21,则a8等于? 已知等比数列{an}中,a1+a3=10,a4+a6+5/4,求a4+a6+a8+···+a100 等比数列{an}中,已知a1+a2=20,a3+a4=40,则a5+a6=? 在等比数列{an}中,已知a4=7,a8=63,则a6=? 等比数列{an}中,已知a6-a4=24,a3a5=64,则S8=? 等比数列an中,已知a2=4,a4=4,则a6等于多少? 已知等比数列{an}中,a4+a6=10,求a1a7+2a3a7+a3a9的值 在等比数列an中,已知a1+a2+a3=2,a3+a4+a5=8,则a4+a5+a6= 在等比数列{an}中,已知a3*a4*a5=8,求a2*a3*a4*a5*a6的值 已知在等比数列{an}中有a2*a4+2a3*a5+2a4*a6=25,求a3+a5? 在等比数列{an}中,已知a6-a4=24,a3a5=64,则{an}的通项公式an=? 已知等比数列an中a1+a3=10 a4+a6=5/4求an.证明lg(an)为等差数列 已知等比数列｛an},且a4+a8=-2,a6(a2+2a6+a10)的值为? 在等比数列｛an｝中,已知a3+a6=36,a4+a7=18,an=1/2,求n. 在等比数列{an}中,已知a3 a6=36,a4 a7=18,an=1/2,求n. 在等比数列｛an｝中,已知a6-a4=24,a3a5=64,求{an}前8项和 等比数列{an}中,a4+a8=-3,则a6(a2+2a6+a10)的值 等比数列中{an}中,已知a1+a2+a3=7,a4+a5+a6=56,则公比q=----------