一个分式拆分成两个,分子怎么确定1/(6a+1)(a+1)怎么能拆成两个分式?分子如何能凑出来?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 21:07:53
一个分式拆分成两个,分子怎么确定1/(6a+1)(a+1)怎么能拆成两个分式?分子如何能凑出来?

一个分式拆分成两个,分子怎么确定1/(6a+1)(a+1)怎么能拆成两个分式?分子如何能凑出来?
一个分式拆分成两个,分子怎么确定
1/(6a+1)(a+1)怎么能拆成两个分式?分子如何能凑出来?

一个分式拆分成两个,分子怎么确定1/(6a+1)(a+1)怎么能拆成两个分式?分子如何能凑出来?
设1/(6a+1)(a+1)=A/(6a+1)-B/(a+1)
通分相减,得
1/(6a+1)(a+1)=[(A-6B)a+(A-B)]/(6a+1)(a+1)
由于是恒等变形,必有
A-6B=0,A-B=1
解得A=6/5,B=1/5
这种方法叫做待定系数法

[1/(a+1)-1/(6a+1)]/5a

分子直接先用1代替
1/(a+1)-1/(6a+1)=5a/(6a+1)(a+1)
所以1/(6a+1)(a+1)=1/5a(1/(a+1)-1/(6a+1))

1/5(a+1)-1/5(6a+1)

先把原分母拆开
再把拆开的异分母各设X加或减起来等于原分母的分子
最后就是求X

一般我们令分母小的分式的分子是1,设分母打的分式的分子是x,再乘以系数k
则有1/(6a+1)(a+1)
=[1/(a+1)-x/(6a+1)]*k
=[(6a+1)-x*(a+1)]*k/(6a+1)(a+1)
注意有x=6,k=-1/5
所以1/(6a+1)(a+1)=1/5(a+1)-6/5(6a+1)

拆分后的分母是6a+1和a+1,那么分子就是他们的差的倒数~也就是1/(5a)
比如任何的1/(a*b)=(1/a-1/b)*[1/(b-a)]
哈哈我的答案肯定没问题~

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