设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两实根平方和为10,图像过点（0,3）求f(x)的解析式

设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两实根平方和为10,图像过点（0,3）求f(x)的解析式
设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两实根平方和为10,图像过点（0,3）求f(x)的解析式

设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两实根平方和为10,图像过点（0,3）求f(x)的解析式
设二次函数的解析式为：f(x)=ax^2+bx+c
因为二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x),所以二次函数的对称轴为：x=2,
即,-b/(2a)=2,即,b/a=-4,
f(x)=0的两实根平方和为10,根据韦达定理,(-b/a)^2-2c/a=10,
即,16-2c/a=10,
即c/a=3,
f(x)图像过点（0,3）,
即c=3,
所以,a=1,b=-4,
综上所述,f(x)=x^2-4x+3