设a=√3-√2.b=2-√3.c=√5-2.则a.b.c的大小关系是?能用其他方法做吗?这个没学呢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 02:14:13
设a=√3-√2.b=2-√3.c=√5-2.则a.b.c的大小关系是?能用其他方法做吗?这个没学呢

设a=√3-√2.b=2-√3.c=√5-2.则a.b.c的大小关系是?能用其他方法做吗?这个没学呢
设a=√3-√2.b=2-√3.c=√5-2.则a.b.c的大小关系是?
能用其他方法做吗?这个没学呢

设a=√3-√2.b=2-√3.c=√5-2.则a.b.c的大小关系是?能用其他方法做吗?这个没学呢
A = 3^(1/2) - 2^(1/2) = 1/[3^(1/2) + 2^(1/2)]
B = 2 - 3^(1/2) = 1/[2 + 3^(1/2)]
C = 5^(1/2) - 2 = 1/[5^(1/2) + 2]

5^(1/2) > 3^(1/2),
所以,
C < B.

2 > 2^(1/2)
所以,
B < A.
综合,有
C < B < A.

a大于b大于c

1/a=√3+√2.
1/b=2+√3.
1/c=√5+2
1/a<1/b<1/c
则a>b>c