若非零实数a.b(a不=b)满足 a2-a+2007=0,b2-b+2007=0,则 1/a + 1/b =

若非零实数a.b(a不=b)满足 a2-a+2007=0,b2-b+2007=0,则 1/a + 1/b =
若非零实数a.b(a不=b)满足 a2-a+2007=0,b2-b+2007=0,则 1/a + 1/b =

若非零实数a.b(a不=b)满足 a2-a+2007=0,b2-b+2007=0,则 1/a + 1/b =
两式相减得：(a^2－b^2)－(a－b)＝0
(a－b)(a＋b－1)＝0
∵a≠b
∴a－b≠0
由此得：
a＋b＝1 ⑴
已知两式相加得：(a^2＋b^2)－(a＋b)＋4014＝0
即：(a＋b)^2－2ab－(a＋b)＋4014＝0
由此得：
ab＝2007 ⑵
⑴÷⑵得：1/a＋1/b＝1/2007