（一）如图在三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC上,设CD与BE相交于点O,A=60°,角DCB=角EBC=1／2∠A.（（一）如图在三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC上,设CD与BE相交于点O,A=60°,角DCB=角EBC=1／2∠A.（1）请你写出

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 06:10:37

（一）如图在三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC上,设CD与BE相交于点O,A=60°,角DCB=角EBC=1／2∠A.（（一）如图在三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC上,设CD与BE相交于点O,A=60°,角DCB=角EBC=1／2∠A.（1）请你写出
（一）如图在三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC上,设CD与BE相交于点O,A=60°,角DCB=角EBC=1／2∠A.（
（一）如图在三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC上,设CD与BE相交于点O,A=60°,角DCB=角EBC=1／2∠A.
（1）请你写出图中一个与∠A相等的角；
（2）证明：BD=CE.
（二）在三角形ABC中,如果∠A是不等于60°的锐角,点D,E分别AB,AC,上,且∠DCB=∠EBC=≡1／2∠A,那么BD=CE这个结论是否应然成立?（直接说明结论即可）

（一）如图在三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC上,设CD与BE相交于点O,A=60°,角DCB=角EBC=1／2∠A.（（一）如图在三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC上,设CD与BE相交于点O,A=60°,角DCB=角EBC=1／2∠A.（1）请你写出
证明1：∵∠DBC=∠EBC=30°
∴∠DOB=∠EOC=60°,∠DOE=120°
2:∵∠A+∠DOE=180°
∴∠ADO+∠AEO=180°
∵∠BDC+∠ADO=180°,∠BEC+∠AEO=180°
∴∠BDC=∠CED
⊿BDO⊿CEO中
∠BDO=∠CEO,∠DOB=∠EOC,OB=OC
⊿BDO≌CEO
∴BD=CE
证明二：同理可证：∠A≠60°的锐角时,BD=CE

这是错的

二：

如图，CD延长线上取F,使∠BFC＝∠CEB,则⊿BCE≌⊿CBF（AAS）,BF＝CE,

∠DOE+∠A＝180°.∠ODA＋∠OEA＝180°.∠BDC+∠BEC＝180°,

∠BDF＝180°-∠BDC＝∠BEC＝∠BFC,⊿BDF等腰。BD＝BF＝CE.

（2）在OE上截取OF=OD，连接CF
∵OD=OF,∠BOD=∠COF，OB=OC
∴△OBD≡△OCF
∴BD=CF
∵∠AEB+∠BEC=180°
而∠A+∠DOE=180°
∴∠AEO+∠ADO=180°
∴∠OEC=∠ADO
∵∠ADC=∠ABC+∠DCB
而∠EFC=∠EBC+∠BCF
∴∠CEF=∠CFE...

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收起

（一） 如图在三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC上,设CD与BE相交于点O,A=60°,角DCB=角EBC=1／2∠A.（（一） 如图在三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC上,设CD与BE相交于点O,A=60°,角DCB=角EBC=1／2∠A.（1）请你写出

（一）如图在三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC上,设CD与BE相交于点O,A=60°,角DCB=角EBC=1／2∠A.（（一）如图在三角形ABC中,点D,E分别在AB,AC上,设CD与BE相交于点O,A=60°,角DCB=角EBC=1／2∠A.（1）请你写出