作业帮已知｛an｝是等差数列.且a2 = 1 a5 = -5 .求：｛an｝的通项an；求｛an｝前n项和Sn的最大值.2：设数列｛an｝满足a1=2.an+1 - an =3 x 2(2n-1).求数列｛an｝的通项公式；令bn=nan 求数列｛bn｝的前n项和Sn.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:51:29
已知｛an｝是等差数列.且a2 = 1 a5 = -5 .求：｛an｝的通项an；求｛an｝前n项和Sn的最大值.2：设数列｛an｝满足a1=2.an+1 - an =3 x 2(2n-1).求数列｛an｝的通项公式；令bn=nan 求数列｛bn｝的前n项和Sn.
已知｛an｝是等差数列.且a2 = 1 a5 = -5 .求：｛an｝的通项an；求｛an｝前n项和Sn的最大值.
2：设数列｛an｝满足a1=2.an+1 - an =3 x 2(2n-1).求数列｛an｝的通项公式；令bn=nan 求数列｛bn｝的前n项和Sn.
已知｛an｝是等差数列.且a2 = 1 a5 = -5 .求：｛an｝的通项an；求｛an｝前n项和Sn的最大值.2：设数列｛an｝满足a1=2.an+1 - an =3 x 2(2n-1).求数列｛an｝的通项公式；令bn=nan 求数列｛bn｝的前n项和Sn.
设公差为d,那么,a5-a2=3d=-6 得d=-2.an=a2+(n-2)d=5-2n
sn=(a1+an)*n/2=4n-n*n 可以知道.n=2时候取最大
迭代法.(an+1 - an)+(an-an-1)+(an-1-an-2)+……+(a2-a1)+a1=an+1=
3 [ 2^(2n-1).+2^(2n-3).+……+2]+2=2^(2n+1).所以an=2^(2n-1) 这对a1也是满足的.
令bn=nan =n*2^(2n-1).则Sn=1*2^1+2*2^3+……+(n-1)*2^(2n-3)+n*2^(2n-1)
2^2Sn= 1*2^3+……+（n-2)*2^(2n-3)+(n-1)*2^(2n-1)+n*2^(2n+1)
把上面两个式子相减,-3Sn=2+2^3+……+2^(2n-1)-n*2^(2n+1)=[(1/3)-n]*2^(2n+1)-2/3
于是Sn=1/3[n-(1/3)]*2^(2n+1)+2/9