若双曲线x方减去y方等于1的左支上一点P(a,b),到直线Y=X的距离是根号2,则a+b的值为:

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/18 14:30:53
若双曲线x方减去y方等于1的左支上一点P(a,b),到直线Y=X的距离是根号2,则a+b的值为:

若双曲线x方减去y方等于1的左支上一点P(a,b),到直线Y=X的距离是根号2,则a+b的值为:
若双曲线x方减去y方等于1的左支上一点P(a,b),到直线Y=X的距离是根号2,则a+b的值为:

若双曲线x方减去y方等于1的左支上一点P(a,b),到直线Y=X的距离是根号2,则a+b的值为:
由题意:a^2-b^2=1
根号2=|a-b|/根号2
即|a-b|=2
若a-b=2,则(b+2)^2-b^2=1,即b=-3/4,a=b+2=5/4,
因为P点在双曲线左支上,所以a

可以求出到直线Y=X的距离是根号2的点在直线Y=x+2或者y=x-2上,因为y=x是渐近线,所以只有y=x+2和左支有交点,所以求出y=x+2和双曲线交点即可,列方程很容易求出应该是(-5/4,3/4)
∴a+b-1/2

P到直线y=x的距离是,直线的一般式是x-y=0
d=(|a-b|)/[√(1+1)]=√2
所以|a-b|=2
平方得到了
a^2+b^2-2ab=4
并且点在双曲线上,所以满足方程式
a^2-b^2=1
(a-b)^2=4
(a-b)(a+b)=1
同时相除得到了(a+b)/(a-b)=8
所以7a=9b
...

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P到直线y=x的距离是,直线的一般式是x-y=0
d=(|a-b|)/[√(1+1)]=√2
所以|a-b|=2
平方得到了
a^2+b^2-2ab=4
并且点在双曲线上,所以满足方程式
a^2-b^2=1
(a-b)^2=4
(a-b)(a+b)=1
同时相除得到了(a+b)/(a-b)=8
所以7a=9b
所以a=9/7b
所以|a-b|=|2/7b|=2
解得b=3.5或-3.5
因为在y轴的左边所以当b=3.5,a均大于0,舍去
当b=-3.5是,a=-1.5或-5.5
所以a+b=-5或-9

收起

若双曲线x方减去y方等于1的左支上一点P(a,b),到直线Y=X的距离是根号2,则a+b的值为: 高中数学题!双曲线已知F1 F2 分别为双曲线a方分之x方减去b方分之y方=1 的左右焦点, P胃双曲线左支上任意一点,若PF1分之pf2方的最下值为8a,则双曲线离心率e的取值范围是? F1,F2是双曲线x方/a方除以y方/b方=1的左右焦点,P是双曲线右支上一点,PF1垂直且等于根2倍PF2,离心率是?要详解哦 已知双曲线X方/4-Y方=1,P是双曲线上一点,求P点到两条渐近线的距离的乘积是个定值 继续弱智的数学双曲线题双曲线4x方-y方+64=0上一点P到他的一个焦点的距离为1,那么点P到他另一个焦点的距离等于() 设椭圆x方/a方+y/m方和双曲线y/3方-x方=1的公共焦点分别为F1,F2,p 是这两条双曲线的一个交点...设椭圆x方/a方+y/m方和双曲线y/3方-x方=1的公共焦点分别为F1,F2,p 是这两条双曲线 设F1.F2分别为双曲线a方分之x方-b方分之y方=1的左右焦点,若在双曲线又支上存在点p,满足│PF2│=│F1F2│,且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的渐近线方程为 已知双曲线X方比上2减Y方等于1,过点P(0,1)作斜率K 已知双曲线x方/9-y方/4=1上一点p到右焦点的距离为3求该点到左准线的距离 双曲线x2/a2-y2/b2=1 左右两点分别位于点F1,F2 P为双曲线右支一点,PF2于圆X方加Y方等于B方 .切于Q且Q为PF2的中点.求双曲线离心率E.答案是根号5. F1 F2是双曲线x方/a方 - y方/b方 =1 的焦点 若在双曲线上存在P 满足角F1PF2 =60° OP=根号7 a 求方程 如果双曲线X方/4-Y方/2=1上一点P到双曲线右焦点的距离是2,那么点P到Y轴的距离是多少? 设F1,F2分别为双曲线x方/a方-y方/b方=1的左右焦点,若双曲线右支上存在点P设F1,F2分别为双曲线x方/a方-y方/b方=1(a>0,b>0)的左,右焦点,若在双曲线右支上存在P点,满足丨PF1丨=丨F1F2丨,且F2到直 已知双曲线x方/16-y方/9=1,F1F2是双曲线的左右焦点,P是双曲线上一点,△PF1F2的面积为9根号3则PF1·PF2= 简单的双曲线的题已知双曲线x方/a方-y方/2=1 a>2的两条渐近线的夹角为 派/3,则双曲线的离心率是多少?若双曲线x方/16-y方/b方=1的一条准线恰好为圆x方+y方+2x=0的一条切线,则b的值等于? 已知F1、F2是双曲线X方比a方减去Y方比b方等于1(a>0,b>0)的两焦点,以线段F1F2为边作正三角形MF1F2,若边MF1的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是? 1.sinx除以1-cosx等于二分之一,求sinx分之1+cosx的值2.已知等轴双曲线X方-Y方等于a方及其上一点P,过点P作两渐近线的垂线与两渐近线构成图形的面积. P为双曲线x方/16-y方/9=1上异于顶点的任意一点,F1F2是双曲线的两焦点,求△PF1F2重心的轨迹方程