已知椭圆x²/a+y²/(a-1)=1(a>1)和双曲线y²/9-x²/27=1,下接：若椭圆与双曲线的离心率互为倒数,求a的值为了问答双方利益抄题目已校对,

已知椭圆x²/a+y²/(a-1)=1(a>1)和双曲线y²/9-x²/27=1,下接：若椭圆与双曲线的离心率互为倒数,求a的值为了问答双方利益抄题目已校对,
已知椭圆x²/a+y²/(a-1)=1(a>1)和双曲线y²/9-x²/27=1,
下接：若椭圆与双曲线的离心率互为倒数,求a的值
为了问答双方利益抄题目已校对,

已知椭圆x²/a+y²/(a-1)=1(a>1)和双曲线y²/9-x²/27=1,下接：若椭圆与双曲线的离心率互为倒数,求a的值为了问答双方利益抄题目已校对,
双曲线y^2/9-x^2/27=1
a^2=9,b^2=27.c^2=9+27=36
a=3,c=6
e=c/a=2
椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数,则有椭圆的离心率是e=1/2
x^2/a+y^2/(a-1)=1
a'^2=a,b'^2=a-1
e^2=c^2/a'^2=(a'^2-b'^2)/a'^2=1-b^2/a'^2=1-(a'-1)/a=1/4
(a-1)/a=3/4
3a=4a-4
a=4