已知a,b是关于x的方程x²+px+1=0的2个根,a,b是直角三角形ABC的两直角边,斜边c的长为√p²+2p+3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 00:57:46
已知a,b是关于x的方程x²+px+1=0的2个根,a,b是直角三角形ABC的两直角边,斜边c的长为√p²+2p+3

已知a,b是关于x的方程x²+px+1=0的2个根,a,b是直角三角形ABC的两直角边,斜边c的长为√p²+2p+3
已知a,b是关于x的方程x²+px+1=0的2个根,a,b是直角三角形ABC的两直角边,斜边c的长为√p²+2p+3

已知a,b是关于x的方程x²+px+1=0的2个根,a,b是直角三角形ABC的两直角边,斜边c的长为√p²+2p+3
依题意得 a+b=-p ab=1( 韦达定理) a²+b²=p²+2p+3
a²+b²=(a+b)²-2ab
p²+2p+3=p²-2
p=-5/2 ,c=5/2+5+3=10.5
所以x²+px+1=0
x²-(5/2)x+1=0
所以 a+b=5/2 ,ab=1
a=5/2-b
(5/2-b)b=1
b²-5b/2+1=0
解得:b=1/2 ,b=2
所以a=5/2-b
得a=2,a=1/2
所以b=1/2,a=2,c=5/2 或a=2,b=1/2,c=5/2

依题意得 a+b=-p ab=1( 韦达定理) a²+b²=p²+2p+3
a²+b²=(a+b)²-2ab
p²+2p+3=p²-2
p=-5/2(方法就是这样了,不知道有没有算错,后面还可以代入p算出a.b)

大哥!没问题的啊?你要求什么啊?A B C 吗?

用韦达定理,a+b=-p,ab=1,a,b用P表达出来,在勾股定理,算方程。不就好了。

这里有道数学题请高手来帮小弟解解已知a,b,c是△ABC的三条边,且关于x的方程4x²+4(a²+b²+c²)x+3(a²b²+b²c²+a²c²)=0有两个相等的实数根,判断△ABC的形状. 已知a,b,c是△ABC的三边. 1.若关于x的方程x²+2ax+b²=0,求证:a=b2.若关于x的方程x²+2ax+(c²-b²)有等根,求证:△ABC为直角三角形3.若关于x的两个方程x²+2ax+b²=0和x²+2ax+(c² 解关于X的方程,X²—2aX=b²—a² 已知abc是△ABC的三边长求证方程a²x²-(a²+b²-c²)x+b²没有实数根如题已知abc是△ABC的三边长求证方程a²x²-(a²+b²-c²)x+b²=0没有实数根不好意思哈~ 一直x1、x2是关于x的方程(a-1)x²+x+a²-1=0的两个实数根,且x1+x2=1/3,则x1×x2=———————2、若a、b是方程x²+2x-2006=0的两根,则a²+3a+b=________3、已知关于x的方程x²-6x+p²-2p+5=0的 已知a,b是关于x的方程 x²-(2k+1)x+2k(k+1)=0 的两个实数根,则a²+b²的最小值是?(二次已知a,b是关于x的方程 x²-(2k+1)x+2k(k+1)=0 的两个实数根,则a²+b²的最小值是? 解关于x的方程x²-ax=bx,(a,b是已知数) 已知关于x的方程ax²+3x+5=5x²-2x+2a是一元一次方程,则这个方程的解是 1 已知实数a,b,c满足a=6-b c²=ab-9 求a,b,c的值2已知关于x的方程 x²+3x-m=0的两个实数根的平方和为11,求证(k-3)x²+kmx-m²+6m-43 若x1 x2 是关于x的方程x²—(2k+1)x+k²+1=0的两实根,且x1 x 急 快 一元二次方程解方程x²-bx-2b²=0(b为已知常数) m为何值时,关于x的方程(2m²-5m+2)x²+(2m-1)x+7=0是一元二次方程已知a b 是方程3x²+4x-7=0的两实数解,不解方程,求3a²+5a+ 已知:方程x²+px+q=0的两根为a,b,而a+1和b+1是关于x的方程x²+qx+p=0的两根,求p,q的值 已知a,b,c是三角形ABC的三边,且关于X的方程X²-2X+lg(c²-b²)-2lga+1=0有等根,试判断三角 当a、b为何值时,方程ax²-bx=x²-4是关于x的一元二次方程 已知a,b是方程x²+2x-1的两个根,求代数式(1÷a-1÷b)(ab²-a²b)的值 已知关于x的方程2x的四次方+ax的三次方-5x²+bx+1=0是双二次方程,则a+b= 解方程 初二关于x的方程:(a²-b²)x²-4abx=a²-b²要过程. 已知关于X的方程4X²+4(a²+b²+c²)X+3(a²b²+b²c²+c²a²)=0有两个相等的实数根.试判断以a,b,c为三边的△ABC的形状 已知关于x的方程x²-(a+2)x+a-2b=0的判别式等于0,且x=1/2是方程的根,则a+b的值为?