如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD是AC边上的高,试说明∠BAC=2∠CBD(作辅助线AE⊥BC,图上已经画出来了)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 08:51:32
如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD是AC边上的高,试说明∠BAC=2∠CBD(作辅助线AE⊥BC,图上已经画出来了)

如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD是AC边上的高,试说明∠BAC=2∠CBD(作辅助线AE⊥BC,图上已经画出来了)
如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD是AC边上的高,试说明∠BAC=2∠CBD(作辅助线AE⊥BC,图上已经画出来了)

如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD是AC边上的高,试说明∠BAC=2∠CBD(作辅助线AE⊥BC,图上已经画出来了)
证明:
∵AB=AC,AE⊥BC
∴∠BAC=2∠CAE,且∠CAE+∠C=90°
∵BD⊥AB
∴∠CBD+∠C=90°
∴∠CBD=∠CAE
∴∠BAC=2∠CBD