在三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且asinA-csinC=asinB-bsinB,三角形ABC的外接圆的半径为根2.求角C的值求三角形ABC面积S的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 10:55:48
在三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且asinA-csinC=asinB-bsinB,三角形ABC的外接圆的半径为根2.求角C的值求三角形ABC面积S的最大值

在三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且asinA-csinC=asinB-bsinB,三角形ABC的外接圆的半径为根2.求角C的值求三角形ABC面积S的最大值
在三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且asinA-csinC=asinB-bsinB,三角形ABC的
外接圆的半径为根2.
求角C的值
求三角形ABC面积S的最大值

在三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且asinA-csinC=asinB-bsinB,三角形ABC的外接圆的半径为根2.求角C的值求三角形ABC面积S的最大值
利用正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
∵ asinA-csinC=asinB-bsinB
∴ a²-c²=ab-b²
∴ cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=ab/(2ab)=1/2
∴ C=60°
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R=2√2
a=2√2sinA,b=2√2sinB
S =absinC*(1/2)
=2√3sinAsinB
=√3[cos(A-B)-cos(A+B)]
=√3[cos(A-B)+1/2]
∴ A=B时,
S有最大值3√3/2

在三角形ABC中,三个内角所对的边分别是a,b,c,且a的平方=b(b+c).求证A=2B 三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证c/(a+b)+a三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证[c/(a+b)]+[a/(b+c)]=1 在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边为a,b,c,已知2B=A+C,A在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边为a,b,c,已知2B=A+C,a+根号b=2c,求sinC的值. 若a=ccosB,且b=csinA,判断三角形ABC形状?a,b,c是三角形ABC三个内角ABC所对的边. 已知三角形ABC的三个内角ABC所对的三边分别是abc,三角形面积S=C方-(a-b)方,则tan2/c等于 在三角形ABC中,A,B,C为三个内角.a,b,c为三角的对边,pi/3 在三角形ABC中,A,B,C为三个内角.a,b,c为三角的对边,pi/3 已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A 已知三角形ABC的三个内角ABC所对的边分别是abc,且面积S=a^2+b^2-c^2/4则角C 在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c已知2B=A+C,a+根号2b=2c,求sin的值求sinC的值 三角形的三个内角ABC所对边的长分别为abc,已知c=3,C=派/3,a=2b,则b= 在三角形ABC中,abc分别是内角ABC所对的边,若b²+c²-bc=a²,则内角A 三角形ABC三个内角ABC所对的边分别为a b c,且a/cosA=b/sinB,则A等于?RT 在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成比数 在三角形ABC中,三个内角所对的边分别是a,b,c.已知2B=A+C,a+√2b=2c,求角C的正弦值. 已知三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边分别是a.b.c,向量m=(1,1 在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,若a=2bcosC,则此三角形一定是什么三角形? 在三角形ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若asinAsinB+bcos平方A=根号2·a,则b/a=拜托各位了