在直角三角形ABC中,角ACB=90°,AC=4,BC=2,以AB上的一点O为圆心作圆,分别与AC,BC相切于D,E,连接OD,OE求圆O的半径和切SIN∠BOE的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:39:02
在直角三角形ABC中,角ACB=90°,AC=4,BC=2,以AB上的一点O为圆心作圆,分别与AC,BC相切于D,E,连接OD,OE求圆O的半径和切SIN∠BOE的值

在直角三角形ABC中,角ACB=90°,AC=4,BC=2,以AB上的一点O为圆心作圆,分别与AC,BC相切于D,E,连接OD,OE求圆O的半径和切SIN∠BOE的值
在直角三角形ABC中,角ACB=90°,AC=4,BC=2,以AB上的一点O为圆心作圆,分别与AC,BC相切于D,E,连接OD,OE
求圆O的半径和切SIN∠BOE的值

在直角三角形ABC中,角ACB=90°,AC=4,BC=2,以AB上的一点O为圆心作圆,分别与AC,BC相切于D,E,连接OD,OE求圆O的半径和切SIN∠BOE的值
如图所示,圆O与AC,BC相切于D,E,OD垂直于AC,OE垂直于BC,所以四边形OECD为正方形,所以直角三角形AOD与直角三角形OBE为相似三角形.
                  
所以: AD / OE = OD / BE
                  
设CD=OD=OE=CE=X,因为AC=4,BC=2,所以AD=4-X,BE=2-X.
                
所以:( 4-X ) / X = X / ( 2-X )                          
                               
解得:X = 4/3   即圆O的半径为 4/3
                               
已知OE = 4/3 , BE = 2/3 ,由勾股定理可求出 OB = 三分之二倍根号五
所以:SIN角BOE = BE :OB = 五分之根号五 (或根号五分之一)

在直角三角形ABC中角ACB等于 在直角三角形纸片ABC中,角ACB等于90°,AC≤BC 在三棱锥P—ABC中,ABC是直角三角形,角ACB=90度,PA垂直平面ABC,此图性中有( )个直角三角形 在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,求证AC²=AD·AB 已知在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,BC²=BD×AB,求证CD⊥AB 如图在直角三角形ABC中,角ACB等于90………1 .2. 在直角三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB,CF平分角ACB,AE=BE 求证:角DCF=角FCE 在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CE是∠ACB内的一条射线且∠BCE 在直角三角形abc中,角acb=90°,角bac=30°,三角形abf,三角形ace都是等边三角形,结论FN=NE是正确的吗? 在直角三角形ABC中,角ACB等于90°,CM=MB,CN垂直于AM,求证:角NAB=角NBC图自己可以画的啊 在直角三角形ABC中,角ACB=90°,AB=13,BC=12,AC=5如何用面积关系求出CD的长 在直角三角形abc中角acb等于90度圆o为直角三角形abc的外接圆d为圆o上一点连bd若bc=6ac=8 cd平分角acb求cd 在直角三角形ABC中,角ACB=90°,M N分别为AC BC的中点AN=5,BM=6,求AB 如图所示,在直角三角形ABC中,角ACB=90°,D,E,F分别是AB,AC,BC的中点.求证;EF=CD 在三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于D,则角ACD=?图是一个直角三角形 如图在直角三角形ABC中,角ACB=90 °,CD是AB边上的高,AB=13㎝,BC=12㎝,AC如图在直角三角形ABC中,角ACB=90 °,CD是AB边上的高,AB=13㎝,BC=12㎝,AC=5㎝,求:三角形ABC的面积,和CD的长 已知直角三角形ABC中,角ACB=90度,CA=CB, 已知在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,BC=6,AC=3,CD为∠ACB的角平分线,则CD=?条件就这么点,