已知在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,满足a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,试判断△ABC的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 11:27:47
已知在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,满足a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,试判断△ABC的形状

已知在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,满足a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,试判断△ABC的形状
已知在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,满足a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,试判断△ABC的形状

已知在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,满足a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c,试判断△ABC的形状
是直角三角形.
a²+b²+c²+338=10a+24b+26c
a²+b²+c²+338-10a-24b-26c=0
a²-10a+25+b²-24b+144+c²-26c+169-25-144-169+338=0
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
a=5,b=12,c=13
因为:a²+b²=25+144=169=c²
所以△ABC是直角三角形.

同时扩大倍数,因式分解,非负性,得出结论

你把方程式变形一下 ,可得

(a-5)^ 2+(b-12)^ 2+(c-13)^ 2=0
得出
a=5, b=12,c=13

然后 各自平方,可以得到 25 + 144 = 169
所以是直角三角形

化简得(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
所以a=5.b=12.c=13
5^2+12^=13^2
直角三角形

已知△ABC中,∠A,∠B,∠C所对边分别为a,b,c,a>c,a,c,b成等差数列已知△ABC中,∠A,∠B,∠C所对边分别为a,b,c,a>c,a,c,b成等差数列,|AB|=2,说明顶点C的轨迹形状 在△abc中,∠c=90°,∠a,∠b,∠c所对的边分别是a,b,c,已知b=3,c=根号14,求∠b的正弦,余弦,正切值 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C所对的边分别a、b、c (3)已知∠B=60°,a+b=6,解这个直角三角形 如图已知在△ABC中∠C=90° ∠A ∠B ∠C所对的边分别是a b c 若a=2b 求∠A三个三角函数值 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=6,b=3√7,∠C=120°,求b是不是题出错了啊? 在△ABC中,已知∠A,B,C所对的三条边分别是a,b,c,且b^2=a·c (1)求函数y=(1+sin2B)/sinB+cosB的值域 在△ABC中,已知∠A、∠B、∠C所对的边分别为abc,且a²+b²+ab<c²,求此三角形形状 在△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,已知c=2,∠C=π/3.若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求S△ABC 在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且b=1/2,c=m 在RT△ABC中,∠C=90°,∠A∠B∠C所对边分别是a,b,c.已知∠B=30°,c=10,求∠A,a,b △ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,已知a=4,b=5,c=根号61,则∠C=?S三角形ABC=? 已知△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c.a,b,c成等差数列,且a>c>b,|AB|=2,求C点的轨迹方程 已知△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c.a,b,c成等差数列,且a>c>b,|AB|=2,求C点的轨迹方程RT 在三角形ABC中,a,b,c分别是∠A,B,C所对的边,已知a=根号3,b=3,∠C=30度,则∠A等于多少 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b²+c²-a²=√3bc且(1+√3)c=2b.(1)求∠C(2)若S△ABC=1+√3/2,求三角形的三边a,b,c 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c (1)已知a :b=3 :4,c=25求a和b;在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c (1)已知a :b=3 :4,c=25,求a和b;(2)已知a :c=5 :13,b 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b求∠A 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b,求∠A