方程x²+y²+Dx+Ey+F＝0 (D²+E²-4F＞0) 表示的曲线关于x+y＝0对称 ,则

方程x²+y²+Dx+Ey+F＝0 (D²+E²-4F＞0) 表示的曲线关于x+y＝0对称 ,则
方程x²+y²+Dx+Ey+F＝0 (D²+E²-4F＞0) 表示的曲线关于x+y＝0对称 ,则

方程x²+y²+Dx+Ey+F＝0 (D²+E²-4F＞0) 表示的曲线关于x+y＝0对称 ,则
这是圆,关于直线x+y=0,则圆心在此直线上.
而圆心为(-D/2,-E/2)
因此有-D/2-E/2=0
即D+E=0