△abc中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,向量m=（3,2sinA),向量n=（sinA,1+cosA）,满足向量m//向量n,且根号7（c-b）=a.（1）求角A的大小（2）求cos（C-π/6）的值亲,请您尽快解答!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 05:58:07

△abc中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,向量m=（3,2sinA),向量n=（sinA,1+cosA）,满足向量m//向量n,且根号7（c-b）=a.（1）求角A的大小（2）求cos（C-π/6）的值亲,请您尽快解答!
△abc中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,向量m=（3,2sinA),向量n=（sinA,1+cosA）,满足向量m//向量n,
且根号7（c-b）=a.
（1）求角A的大小
（2）求cos（C-π/6）的值
亲,请您尽快解答!

△abc中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,向量m=（3,2sinA),向量n=（sinA,1+cosA）,满足向量m//向量n,且根号7（c-b）=a.（1）求角A的大小（2）求cos（C-π/6）的值亲,请您尽快解答!
解】
（Ⅰ）由m→∥n→,得2sin²A-3-3cosA=0,
2(1-cos²A)-3-3cosA=0,
即2cos²A+3cosA+1=0,
(cosA+1)(2cosA+1)=0
∴cosA=-1/2或cosA=-1．
∵A是△ABC内角,cosA=-1舍去,
∴A=2π/3．
(II)
根据余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bc*cosA,将条件√7(c-b)=a,角A=120°代入,得：
6c^2-15bc+6b^2=0
则：b=2c或c=2b
∵a.b.c是三角形ABC所对应的边
∴c-b＞0
∴c=2b ,则：a=√7b
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=2√7/7,sinC=根号(1-4/7)=根号21/7
故有cos(C-Pai/6)=cosCcosPai/6+sinCsinPai/6=2根号7/7*根号3/2+根号21/7*1/2=(3根号21/14)

已知a.b.c分别是△ABC中在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,命题p：（a+b) 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,证明(a²-b²)/c²=sin(A-B)/sinc △ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,证明a²-b²/c²=sin(A-B)/sinC 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c那么acosB+bcosA等于在△ABC中,abc分别是角ABC的对边且(a+b+c)(a+b-c)=3ab则cos(A+B) 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c.求b的大小在△ABC中 a ,b,c分别是A,B,C的对边且cosB/cosc=-b/(2a+c)求角B的大小 △ABC中,已知角A,B,C所对的边分别是a,b,c且b^2=a*c 求(1)0 在△ABC中,a,b,b分别是角A,B,C的对边,且cosB/cosC=-b/(2a+c) 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,求证cosB/cosC=(c-bcosA)/(b-ccosA) 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足cosB/cosC=-b/2a+c 求角B的值在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足cosB/cosC=-b/2a+c求角B的值在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的...在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且(2a-c)cosB=bcosC,求角B!设b=2倍根号3,a+c=6,求△ABC面积在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且cosC:cos在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且cosC:cosB=（3a-c）：b.求sinB的值若b=4√2,且a=c求△ABC的面积如图,已知锐角三角形ABC中,角A,角B,角C的对边分别是a,b,c 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且（a+b+c）（b+c-a）=3bc若2b=3c,求tanC的值在三角形abc中abc分别是ABC的对边长,a*a+b*b-c*c* 在△ABC中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,C=2B.求证c²-b²=ab.