已知点G是三角形ABC重心,若角A=60度,向量AB×向量AC=2,则|向量AG|的最小值为?3分之√3?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 22:44:32
已知点G是三角形ABC重心,若角A=60度,向量AB×向量AC=2,则|向量AG|的最小值为?3分之√3?

已知点G是三角形ABC重心,若角A=60度,向量AB×向量AC=2,则|向量AG|的最小值为?3分之√3?
已知点G是三角形ABC重心,若角A=60度,向量AB×向量AC=2,则|向量AG|的最小值为?
3分之√3?

已知点G是三角形ABC重心,若角A=60度,向量AB×向量AC=2,则|向量AG|的最小值为?3分之√3?
由向量AB×向量AC=2 及角A=60度,得 |AB|•|AC|=4
设BC边上的中点为D,
则向量AG=(2/3)•AD=(2/3)•(1/2)•(AB+AC)=(1/3)•(AB+AC)
|AG|²=(1/9)(|AB|²+|AC|²+2AB•AC)≥(1/9)(2|AB|•|AC|+|AB|•|AC|)=(1/9)(8+4)=12/9
则|向量AG|的最小值为2√3/3

已知点G是三角形ABC重心,若角A=60度,向量AB×向量AC=2,则|向量AG|的最小值为?3分之√3? 已知点G是三角形ABC的重心,则向量GA+向量GB+向量GC= 已知等边三角形的边长为2,点g是三角形abc的重心,则ag=? 已知点G是三角形ABC重心,若角A=120度,向量ABX向量AC=-2,则|向量AG|的最小值为? 如图,G是三角形ABC重心,且AD垂直BE于点G,已知BC=a,AC=b,求AB长 已知三角形ABC 是圆x2+y2=9的内接三角形,点A(-3,0),重心G(-0.5,-1),求直线BC的方程 已知三角形ABC 是圆x2+y2=9的内接三角形,点A(-3,0),重心G(-0.5,-1),求直线BC的方程 已知g是三角形abc的重心,ab=13,ac=5,求bc向量点乘ag向量 一道很弱智的初中奥数题我们知道,正三角形ABC,G是三角形ABC的重心,则角BGC=120度.请你证一下它的逆命题:已知三角形ABC,角A=60度,G是三角形ABC的重心,角BGC=120度,求证三角形ABC是正三角形.今晚 已知A.B.C是不公线的三点,G是三角形ABC内一点,若向量GA+向量GB+向量GC=0,求G是ABC的重心 已知点G是三角形ABC重心,若角A=120度,向量AB×向量AC=-2,则|向量AG|的最小值为?已知点G是三角形ABC重心AG=1/3(AB+AC)若角A=120度,向量ABX向量AC=-2向量ABX向量AC=-2=|AB|*|AC|*cosA=-1/2|AB|*|AC||AB|*|AC|=4|AG|^2=1/9[|A 已知点G是三角形ABC重心,若角A=120度,向量AB×向量AC=-2,则|向量AG|的最小值为?能否不用均值不等式做 一道数学题 速度回答呀,..已知点G是三角形ABC重心,若角A=120度,向量ABX向量AC=-2,则|向量AG|的最小值为? 已知,点G是三角形ABC的重心,过G的直线EF交AB,AC于E,F,求证BE/AE+CF/AF=1 已知等腰三角形ABC中,AB=AC=5,CB=8,点G是三角形ABC的重心,那么AG=明天就要交了 已知三角形ABC是圆X²+Y²=9的内接三角形,点A(-3,0) 重心G(-0.5,-1),求(1)直线BC的方程 已知三角形ABC是圆X²+Y²=9的内接三角形,点A(-3,0) 重心G(-0.5,0),求(1)直线BC的方程 已知三角形的三个顶点在x^2=32y点A(8,2)且三角形ABC的重心G是抛物线的交点.qiuB的直线方程交点改成焦点