在三角形ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,O点是内心,且向量AO=m向量AB+n向量BC,则m+n=____________

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 02:41:32

在三角形ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,O点是内心,且向量AO=m向量AB+n向量BC,则m+n=____________
在三角形ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,O点是内心,且向量AO=m向量AB+n向量BC,则m+n=____________

在三角形ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,O点是内心,且向量AO=m向量AB+n向量BC,则m+n=____________
O是内心,那么由题意容易计算出这个三角形内切圆的半径为1,即O到三边的距离都是1.分别过O作AB、AC的垂线,垂足为M、N,则|AM|=|AN|=1
（向量箭头我省略了）
AO=AM+AN=1/3AB+1/4AC=1/3AB+1/4(AB+BC)=7/12AC+1/4BC
所以m+n=7/12+1/4=5/6

且向量AO=m向量AB+n向量BC 这什么意思？

在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 在三角形abc中,a等于120°,ab=ac b等于4根号3 求三角形的面积在三角形ABC中,AB=AC=4,角B=75°,则三角形ABC的面积是? 在三角形ABC中,AB=根号3,AC=1且B=30'.求三角形ABC的面积在三角形ABC中,B=45度,AB=根号3,AC=2,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,AB=4,AC=3,角ABC-45度,求三角形ABC的面积在三角形abc中,ab=ac角b=15°,ab=2,求三角形abc的面积在三角形ABC中,AB=BC,AC=4厘米,计算三角形ABC的面积在三角形ABC中,若角B=60度,AB=4,AC=2根号3,则三角形ABC的面积是多少?3Q 在三角形ABC和三角形A'B'C'中,(1)AB=A'B';(2)BC=B'C';(3)AC=A'C';(4) 在三角形abc中 bc=2 ac=根7 B=π/3 则ab=?abc面积? 在三角形ABC中,角B=30,AB=2根号3,AC=2,求ABC的面积在三角形ABC中,∠A=150°AB=3 AC=4求三角形ABC的面积在三角形ABC中,AB=AC,BC=6,tanB=4/3,求三角形ABC的面积