已知如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,E为AD延长线上一点且∠ACE=∠B,那么CD=CE,请说明理由.急……

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 16:10:16

已知如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,E为AD延长线上一点且∠ACE=∠B,那么CD=CE,请说明理由.急……
已知如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,E为AD延长线上一点且∠ACE=∠B,那么CD=CE,请说明理由.
急……

已知如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,E为AD延长线上一点且∠ACE=∠B,那么CD=CE,请说明理由.急……
△ACE △ABD中∠ACE=∠B,∠BAD=∠CAE
所以∠AEC=∠ADB,有对顶角相等可得∠AEC=∠ADB=∠CDE
所以△ECD为等腰三角形

因为：∠B+∠BAE+∠BDA=180，：∠E+∠EAC+∠AEC=180；：∠BDA=∠EAC
：∠B=∠ACE
所以：：∠ADB=∠E
所以：∠EDC=∠E
CD=CE

三角形内角和180度
三角形ABD和三角形ACE中，角BAD=角CAD,角B=角ACE
所以，角ADB=角AEC
又因为，角ADB与角CDE为对顶角，所以相等
即，角CDE=角CED
所以，三角形CDE为以DE为底边的等腰三角形
所以，CD=CE

.如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD 求证：∠B=∠CAE 如图,已知:在△ABC中,AB=AC,∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC 如图,已知：在△ABC中,AB=AC.∠DBC=∠DCB.求证：AD平分∠BAC 如图,已知在△ABC中,BD=DC,∠1=∠2,求证；AD平分∠BAC 如图,已知在△ABC中,BD=DC,∠1=∠2,求证；AD平分∠BAC 如图,已知在△ABC中,AD平分∠BAC,求证DB/DC=AB/AC 如图,已知在△abc中AD平分∠BAC EM是AD的中垂线交BD延长线于E,求证DE²=BE×CE 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AD于D,求证∠ACD>∠B 如图,△ABC中,AB大于AC,AD平分∠BAC,E点在AD上.求证:∠ABE 如图,已知在△ABC中,AD平分角BAC,EF垂直平分AD,求证角B=角CAE 已知:如图,△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3,求AD的长. 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D是BC的中,证明AB=AC 已知:如图8在△ABC中,AD平分∠BAC,∠B=65°,∠C=35°,求∠BAD的度数如图,已知：在△ABC中,AB=AC.∠DBC=∠DCB.求证：AD平分∠BAC十分钟内回答! 已知,如图,在△ABC中,DE是BC的中垂线,∠ABD=80°,∠ACD=100° 求证：AD平分∠BAC 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD,AE分别平分∠BAC和∠CAF,AE=DC.求证:四边形ADCE是矩形已知如图,在Rt△ABC中.∠C=90°,AD平分∠BAC,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长已知如图△ABC中AD平分∠BAC,E在BD上,且DE=DC,EF‖AB,求证EF=AC