如图6,在三角形abc中,角c等于90度,m是bc中点,md垂直ab,垂足为d,求证:ac的平方+bd的平方=ad的平方?图6

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 10:33:59
如图6,在三角形abc中,角c等于90度,m是bc中点,md垂直ab,垂足为d,求证:ac的平方+bd的平方=ad的平方?图6

如图6,在三角形abc中,角c等于90度,m是bc中点,md垂直ab,垂足为d,求证:ac的平方+bd的平方=ad的平方?图6
如图6,在三角形abc中,角c等于90度,m是bc中点,md垂直ab,垂足为d,求证:ac的平方+bd的平方=ad的平方?

图6

如图6,在三角形abc中,角c等于90度,m是bc中点,md垂直ab,垂足为d,求证:ac的平方+bd的平方=ad的平方?图6
证明:连接MA,
∵MD⊥AB,∠C=90°,
∴AD2=AM2-MD2,BM2=BD2+MD2,
∵∠C=90°,
∴AM2=AC2+CM2
∵M为BC中点,
∴BM=MC.
∴AD2=AC2+BD2.
图倒一下