求公共极限问题 可能用到椭圆积分给定a>0 b>o a>b a{1}=a+b/2 b{1}=(ab)½ a{n+I}=a{n}+b{n}/2 b{n+1}=(a{n}b{n})½ 易证 lim a{n}=lim b{n } 其中{ }均为下脚标求其公共极限?(ab)½ 意思是ab的平方根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 22:53:28
求公共极限问题 可能用到椭圆积分给定a>0 b>o a>b a{1}=a+b/2 b{1}=(ab)½ a{n+I}=a{n}+b{n}/2 b{n+1}=(a{n}b{n})½ 易证 lim a{n}=lim b{n } 其中{ }均为下脚标求其公共极限?(ab)½ 意思是ab的平方根

求公共极限问题 可能用到椭圆积分给定a>0 b>o a>b a{1}=a+b/2 b{1}=(ab)½ a{n+I}=a{n}+b{n}/2 b{n+1}=(a{n}b{n})½ 易证 lim a{n}=lim b{n } 其中{ }均为下脚标求其公共极限?(ab)½ 意思是ab的平方根
求公共极限问题 可能用到椭圆积分
给定a>0 b>o a>b a{1}=a+b/2 b{1}=(ab)½ a{n+I}=a{n}+b{n}/2 b{n+1}=(a{n}b{n})½
易证 lim a{n}=lim b{n } 其中{ }均为下脚标
求其公共极限?
(ab)½ 意思是ab的平方根

求公共极限问题 可能用到椭圆积分给定a>0 b>o a>b a{1}=a+b/2 b{1}=(ab)½ a{n+I}=a{n}+b{n}/2 b{n+1}=(a{n}b{n})½ 易证 lim a{n}=lim b{n } 其中{ }均为下脚标求其公共极限?(ab)½ 意思是ab的平方根
这是高斯研究的算术几何平均,答案是椭圆积分,我不会打积分符号就用文字叙述了.
先求dx/(a^2cos^2x+b^2sin^2x)从0到pi/2的积分,然后用pi/2除这个积分就得到这个算术几何平均了,cos^2x是cos(x)的平方等等.

(ab)½ 的意思是ab的平方根吗?