EFGH分别是四边形ABCD各边上的点,且AE*FD=EB*AF,BG*HC=GC*DH,联结EH,GF相交于点O.求证：EO*GO=FO*OH

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 09:27:01
EFGH分别是四边形ABCD各边上的点,且AE*FD=EB*AF,BG*HC=GC*DH,联结EH,GF相交于点O.求证：EO*GO=FO*OH

EFGH分别是四边形ABCD各边上的点,且AE*FD=EB*AF,BG*HC=GC*DH,联结EH,GF相交于点O.求证：EO*GO=FO*OH
EFGH分别是四边形ABCD各边上的点,且AE*FD=EB*AF,BG*HC=GC*DH,联结EH,GF相交于点O.求证：EO*GO=FO*OH

EFGH分别是四边形ABCD各边上的点,且AE*FD=EB*AF,BG*HC=GC*DH,联结EH,GF相交于点O.求证：EO*GO=FO*OH
问过楼主后,E在AB上,F在AD上,H在DC上,G在BC上
已知条件可以变形为
AE:EB=AF:FD,BG:GC=DH:HC
画图后容易看出
根据平行线等分线段定理,得知
EF‖BD,GH‖BD
∴EF‖GH
再次根据平行线等分线段定理,得
EO:GO=FO:HO
∴EO*HO=FO*GO
如果按你要求证的结果来,在EF‖GH的前提下,必定有OE=OF,即△OEF是等腰三角形,这在题中没有提到
∴结论是错的

这题可以证得的！题目里写了求证：EO*GO=FO*OH，说明这是一个真命题，怎么会是结论不正确呢？你别听这个 @无敌赛亚 瞎说！

如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是各边上的点,AE=CG,BF=DH.求证：四边形EFGH是平行四边形 四边形ABCD是空间四边形,E,F,G,H分别是四边上的点,并且AC‖平面EFGH,BD‖平面EFGH,AC=m,BD=n,则四边形ABCD是空间四边形，H分别是四边上的点，并且AC‖平面EFGH，BD‖平面EFGH，AC=m，BD=n，则当EFGH是菱 点EFGH分别是正方形ABCD的中点,四边形EFGH是什么样的图形? 点EFGH分别是正方形ABCD的中点,四边形EFGH是什么样的图形? ABCD是空间四边形,EFGH分别是四边上的点并AC||面EFGH,BD||面EFGH,AC=m,BD=n当EFGH是菱形时AE：EB= 如图,E,F,G,H分别是四边形ABCD个边上的点,且AE=CG,AH=CF,试说明四边形EFGH是平行 空间四边形ABCD中,EFGH分别是其四边上的点且四点共面AC平行平面EFGH,求证EF平行AC平行GH且.空间四边形ABCD中,EFGH分别是其四边上的点且四点共面AC平行平面EFGH,求证EF平行AC平行GH且EH平行BD平行FG 如图,点E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形 如图,点E.F.G.H分别是正方形ABCD各边的中点.求四边形EFGH是什么四边形 如图,点E F G H 分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形 如图,点E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形? 点E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形?急、 点E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形,证明. 点E.F.G.H分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形? 点E,F,G,H分别是不等边四边形ABCD各边的中点.求证；四边形EFGH是平行四边形? 点E,F,G,H分别是四边形ABCD的各边中点.求证；四边形EFGH是平行四边形 如图 点efgh分别是空间四边形abcd所在边上的点 求证若ef平行gh 则ef平行bd 任意四边形ABCD四边上的中点分别是E,F,G,H,求证四边形EFGH是平行四边形