已知f(x)=1-(x-a)(x-b),并且m,n是方程f(x)=0的两根,则实数a,b,m,n的大小关系可能是___

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 05:48:28
已知f(x)=1-(x-a)(x-b),并且m,n是方程f(x)=0的两根,则实数a,b,m,n的大小关系可能是___

已知f(x)=1-(x-a)(x-b),并且m,n是方程f(x)=0的两根,则实数a,b,m,n的大小关系可能是___
已知f(x)=1-(x-a)(x-b),并且m,n是方程f(x)=0的两根,则实数a,b,m,n的大小关系可能是___

已知f(x)=1-(x-a)(x-b),并且m,n是方程f(x)=0的两根,则实数a,b,m,n的大小关系可能是___
f(x)=1-(x-a)(x-b)可以看做f(x)=-(x-a)(x-b)向上平易一个单位.而f(x)=-(x-a)(x-b)与x轴的两个交点为a,b,设a

设g(x)= ( x – a )(x – b )
则f(x) = 1 – g(x)
m,n是指f(x)在X轴的交点的横坐标;
a, b是指g(x)在X轴的交点的横坐标;
画个图就知道m,n在a, b中间,
所以,a < m < n < b