已知函数f(x)=x的平方-2x-5,x属于[0,3],则f(x)的值域是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 09:23:26
已知函数f(x)=x的平方-2x-5,x属于[0,3],则f(x)的值域是多少

已知函数f(x)=x的平方-2x-5,x属于[0,3],则f(x)的值域是多少
已知函数f(x)=x的平方-2x-5,x属于[0,3],则f(x)的值域是多少

已知函数f(x)=x的平方-2x-5,x属于[0,3],则f(x)的值域是多少
f(x) = x² - 2x - 5
= (x - 1)² - 6
当 x = 1 时 ,
最小值 = f(1) = -6
当 x = 3 时,
最大值 = f(3) = -2
所以值域是 [-6 ,-2]

f(x)=x^2-2x-5=(x-1)^2-6
x属于[0,3]
∴ f(x)min=-6
f(x)max=f(3)=-2
即值域为[-6,-2]