设函数f(x)=x^4-2x^2+3 (1)求曲线y=x^4 2x^2+3在点(2,11)处的切线方程 (2)求函数f(x)的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 11:31:06
设函数f(x)=x^4-2x^2+3 (1)求曲线y=x^4 2x^2+3在点(2,11)处的切线方程 (2)求函数f(x)的单调区间

设函数f(x)=x^4-2x^2+3 (1)求曲线y=x^4 2x^2+3在点(2,11)处的切线方程 (2)求函数f(x)的单调区间
设函数f(x)=x^4-2x^2+3 (1)求曲线y=x^4 2x^2+3在点(2,11)处的切线方程 (2)求函数f(x)的单调区间

设函数f(x)=x^4-2x^2+3 (1)求曲线y=x^4 2x^2+3在点(2,11)处的切线方程 (2)求函数f(x)的单调区间
(1)y'=4x^3-4x 把x=2代入 得到切线斜率d=24 则切线方程为y=24(x-2)+11=24x-37
(2)令y'=4x^3-4x=0 得x=0,1,-1 画y'的图知y'>0 即当x>1或-1