已知圆C经过A(3,2),B(1,2)两点,且圆心在直线y=2x上,（1）求圆C的方程（2）若直线L经过点B（1,2）且与圆C相切，求直线L的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 07:11:54
已知圆C经过A(3,2),B(1,2)两点,且圆心在直线y=2x上,（1）求圆C的方程（2）若直线L经过点B（1,2）且与圆C相切，求直线L的方程

已知圆C经过A(3,2),B(1,2)两点,且圆心在直线y=2x上,（1）求圆C的方程（2）若直线L经过点B（1,2）且与圆C相切，求直线L的方程
已知圆C经过A(3,2),B(1,2)两点,且圆心在直线y=2x上,（1）求圆C的方程
（2）若直线L经过点B（1,2）且与圆C相切，求直线L的方程

已知圆C经过A(3,2),B(1,2)两点,且圆心在直线y=2x上,（1）求圆C的方程（2）若直线L经过点B（1,2）且与圆C相切，求直线L的方程
解 设圆的方程为
(x-a)^2+(y-2a)^2=b^2
圆C经过A(3,2),B(1,2)两点得
(3-a)^2+(2-2a)^2=b^2
(1-a)^2+(2-2a)^2=b^2
联立解得 a=2 b=±√5
所以圆的方程为 (x-2)^2+(y-4)^2=5

设L方程为 Y-2=K(X-1)
即 KX-Y+2-K=0 与圆相切 所以圆心到直线的距离为半径r=√5
I2k-4+2-kI/√(k^2+1)=√5
(k-2)^2=5(k^2+1)
4k^2+4k+1=0
(2k+1)^2=0
k=-1/2
所以 所求直线L方程为 Y-2=-1/2(X-1)
即 X+2Y-5=0

设圆心为（x,y），根据题意列示（y-2）的平方+（x-3的平方）=(y-2）的平方+(x-1)的平方以及y=2x。可以得到x=2,y=4既圆心为（2,4）半径为根号5.
则圆的方程为（x-2)的平方+(y-4)的平方=5

已知点A(1,2),B(-1,6),C(3,-2),能否经过A,B,C三点作一个圆? 已知点A(1,2),B(-1,6),C(3,-2),能否经过A,B,C三点作一个圆?请说明理由 已知圆C经过点A(0,5),B(1,-2),D(-3,-4)求圆的一般方程 已知两直线ax+by+1=0和cx+dy+1=0都经过点p（2,3）,则经过两点M（a,b） ,N（c,d)的直线方程是 四个两两等圆组成的,它是“基本图形”圆环经过几次平移得到的?A 1B 2C 3D 4 已知向量a、b、c两两所成的脚相等,|a|=1 |b|=2 |c|=3求向量a+b+c的长度 已知圆C经过A(2,0)和B(1,3),圆心C在直线x-2y+2=0上,求圆C方程. 已知二次函数y ax2 bx c的图像经过A -1,-1b 0,2C 1,3 已知椭圆c,x^2/a^2 + y^2/b^2 =1 (a>b>0)经过P(1,√2/2）,且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形动直线l:mx+ny+1/3n=0 ,交椭圆与AB两点,求证：以AB为直径的动圆,恒经过（0,1） 已知直线l:y=x+k经过椭圆C:x^2/a^2+y^2/a^2-1=1(a>1)的右焦点F2且与椭圆C交于A,B两若以弦AB为直径的圆经过椭圆的左焦点F1,求椭圆C的方程 已知两曲线y=x^3+ax和y=x^2+bx+c都经过点p（1,2）,且在点p处有公切线,求a,b,c的值 已知圆C经过A(3,2)B(1,6),且圆心在直线y=2x上.(1)求圆C的方程. 已知圆C经过A(3,2),B(1,6)两点,且圆心在直线Y=2X上,求圆C的方程? 已知圆C经过A（3,2）B（1,6）两点 且圆心在直线y＝2x上.求圆C的方程 已知圆C经过点A(0,5),B(1,-2),D(-3,-4).求圆C的方程 用中垂线方法 已知圆c的圆心在y轴上,并且经过点a（3,2）,B（0,-1）,求圆C的方程 一条铁线路A.,B,C三个车站的位置如图所示,已知B,C两车站之间相距520千米.火车从B点出发,向C站匀速行驶,经过30分,距A站1 50千米；经过2时,距A站365千米.问火车从B站开出,多少时间后可到达C站? 已知一次函数y=ax+b的图像经过点A（0,2-）,B（1,4-3）,C（c,c+4).