已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥AB,E是DC的中点,求证:∠AEB=2∠CBE

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 03:25:46
已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥AB,E是DC的中点,求证:∠AEB=2∠CBE

已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥AB,E是DC的中点,求证:∠AEB=2∠CBE
已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥AB,E是DC的中点,求证:∠AEB=2∠CBE

已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥AB,E是DC的中点,求证:∠AEB=2∠CBE
这种几何题目好亲切,好多年没做了
这种题目一般要考虑做辅助线,辅助线有技巧,最好是一条线可以使需要证明的两个角联系起来
延长AE,与BC延长线交于点F,则∠AEB=∠CBE+∠CFE
此时只需致命∠CBE=∠CFE,这个就很容易了吧
∵E为CD中点,∴∠BAE=∠EBA,∴∠DAE=∠CBE
又∵AD∥BC,∴∠CFE=∠DAE
∴∠CFE=∠DAE=∠CBE
则∠AEB=∠CBE+∠CFE=2∠CBE

1、过点E做直线EF，使EF∥AD∥BC，EF与AB相交于F（F是垂足）
2、⊿AEF≌⊿BEF，∠AEF=∠BEF
3、因EF∥BC，∴∠AEF=∠BEF=∠CBE
4、∴∠AEB=2∠CBE

很容易的,过E点做一条平行线交AB线与F点,这下应该可以证明了吧,用平行。麻烦能不能给的分。谢谢啦

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