空间解析几何与向量代数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/25 16:48:29

空间解析几何与向量代数
空间解析几何与向量代数

空间解析几何与向量代数
（7）你已经在（3）中求出了平面π的方程,容易得到平面π的法向量,然后计算向量CD与法向量的夹角（锐角那个）,这个角是CD与平面π夹角的余角
（2）ABCD的体积就是|AB AC AD|三个向量组成的矩阵的行列式的绝对值的六分之一.
（8）计算出直线AB和直线CD的参数式方程分别为
AB：（x-1）/1=（y-1）/（-2）=z/（-1）
CD：（x-3）/2=y/（-3）=（z-2）/（-2）
取P∈AB,Q∈CD.只要有PQ⊥AB,且PQ⊥CD
从而：设P满足（x-1）/1=（y-1）/（-2）=z/（-1）=k
Q满足：（x-3）/2=y/（-3）=（z-2）/（-2）=s
从而根据PQ⊥AB,且PQ⊥CD列出两个向量点积的方程,从而可以解除k,s,其他的你自己去计算吧

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