已知函数f(x)=x³-3ax²+2bx在点x=1处有极小值-1,试确定a.b的值,并求f(x)的单调区间

已知函数f(x)=x³-3ax²+2bx在点x=1处有极小值-1,试确定a.b的值,并求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x³-3ax²+2bx在点x=1处有极小值-1,试确定a.b的值,并求f(x)的单调区间

已知函数f(x)=x³-3ax²+2bx在点x=1处有极小值-1,试确定a.b的值,并求f(x)的单调区间
还是求导啊,你自己不会做吗?
f'(x)=3x²-6ax+2b在x=1处有极值,也就是f'(1)=0
既3-6a+2b=0
且f(1)=-1
既1-3a+2b=-1
这样就可以求出a,b的值a=1/3,b=-1/2
f(x)=x³-x²-x
f'(x)=3x²-2x-1=0解得x=1,x=-1/3
也就是在[-1/3,1]之间是单调递减[-∞,-1/3],[1,+∞]是单调递增的