作业帮在集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}中任意取3个不同的数作为3条线段的长,它们能构成一个三角形的概率
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 22:39:42
在集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}中任意取3个不同的数作为3条线段的长,它们能构成一个三角形的概率
在集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}中任意取3个不同的数作为3条线段的长,它们能构成一个三角形的概率
在集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}中任意取3个不同的数作为3条线段的长,它们能构成一个三角形的概率
暂时没有很优的想法,一步步算.取法一共有C（3,10）=120种,符合要求的取法中,首先,不含有1,如果含有2,易知另外两数必定相差1,共7种可能.如果含有3（此时不考虑1、2）,另两数相差小于3,共11种.对于45678910,任取三个,共C（3,7）=35种,其中459、4510、4610不行,所以一共7+11+35-3=50种可行,概率为50/120=5/12
1.2.3,1.2.4,1.2.5,1.2.6,1.2.7,1.2.8,1.2.9,1.2.10,
1.3.4,1.3.5,1.3.6,1.3.7,1.3.8,1.3.9,1.3.10,
1.4.5,1.4.6,1.4.7,1.4.8,1.4.9,1.4.10,
1.5.6,1.5.7,1.5.8,1.5.9,1.5.10,
1.6.7,1.6.8,1.6.9,1....
全部展开
1.2.3,1.2.4,1.2.5,1.2.6,1.2.7,1.2.8,1.2.9,1.2.10,
1.3.4,1.3.5,1.3.6,1.3.7,1.3.8,1.3.9,1.3.10,
1.4.5,1.4.6,1.4.7,1.4.8,1.4.9,1.4.10,
1.5.6,1.5.7,1.5.8,1.5.9,1.5.10,
1.6.7,1.6.8,1.6.9,1.6.10,
1.7.8,1.7.9,1.7.10,
1.8.9,1.8.10,
1.9.10,
2.3.4,2.3.5,2.3.6,2.3.7,2.3.8,2.3.9,2.3.10
2.4.5,2.4.6,2.4.7,2.4.8,2.4.9,2.4.10
2.5.6,2.5.7,2.5.8,2.5.9,2.5.10
2.6.7,2.6.8,2.6.9,2.6.10
2.7.8,2.7.9,2.7.10
2.8.9,2.8.10
2.9.10
3.4.5,3.4.6,3.4.7,3.4.8,3.4.9,3.4.10
3.5.6,3.5.7,3.5.8,3.5.9,3.5.10
3.6.7,3.6.8,3.6.9,3.6.10
3.7.8,3.7.9,3.7.10
3.8.9,3.8.10
3.9.10
4.5.6,4.5.7,4.5.8,4.5.9,4.5.10
4.6.7,4.6.8,4.6.9,4.6.10,
4.7.8,4.7.9,4.7.10
4.8.9,4.8.10
4.9.10
5.6.7,5.6.8,5.6.9,5.6.10
5.7.8,5.7.9,5.7.10
5.8.9,5.8.10
5.9.10
6.7.8,6.7.9,6.7.10
6.8.9,6.8.10
6.9.10
7.8.9,7.8.10
7.9.10
8.9.10
P(能组成三角形)= 84/120=7/10
收起