已知二次函数y=x-mx+2m-4,如果该抛物线与x轴的两个交点及抛物线的顶点组成一个等边三角形,求其关系式

已知二次函数y=x-mx+2m-4,如果该抛物线与x轴的两个交点及抛物线的顶点组成一个等边三角形,求其关系式
已知二次函数y=x-mx+2m-4,如果该抛物线与x轴的两个交点及抛物线的顶点组成一个等边三角形,求其关系式

已知二次函数y=x-mx+2m-4,如果该抛物线与x轴的两个交点及抛物线的顶点组成一个等边三角形,求其关系式
y=x^2-mx+2m-4
y=x^2-mx+m^2/4-m^2/4+2m-4
y=x^2-mx+m^2/4-(m-4)^2/4
顶点(m/2,-(m-4)^2/4)
y=0
x^2-mx+2m-4=0
x1=m-2
x2=2
|-(m-4)^2/4|=√3/2|x1-x2|
(m-4)^2/4=√3/2|m-4|
m≥4
(m-4)^2/4=√3/2m-2√3
m^2-8m+16=2√3m-8√3
m^2-(8+2√3)m+16+8√3=0
(m-4)(m-(4+2√3))=0
m=4 m=4+2√3
m

已知二次函数y=x的平方-mx+2m-4如果抛物线与x轴相交的两个交点以及抛物线故两个根是x1,2=2和m-2 交点A(0,2),B(0,m-2) 顶点P（m/2，-

解方程x-mx+2m-4=0得

∴交点为A(0,2),B(0,m-2)

以下分顶点在x轴上方和下方两种情况讨论

题目错了