函数y=x^2-1/x^2+1的值域为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 13:08:28
函数y=x^2-1/x^2+1的值域为

函数y=x^2-1/x^2+1的值域为
函数y=x^2-1/x^2+1的值域为

函数y=x^2-1/x^2+1的值域为
两边乘以x^2+1得y*x^2+y=x^2-1
x^2=(-y-1)/(y-1)>=0
-1=

设x=tana
则y=[(tana)^2-1]/[(tana)^2+1]
=[(sina)^2-(cosa)^2]/1
=-cos2a
因-1≤cos2a≤1
所以1≥-cos2a≥1
因此，值域y∈[-1,1]

我们设t=x^2>0
y=t-1/t+1
那么y‘=1+1/t^2>0
所以y是增函数
当t趋于0+时y趋于-∞
当t趋于+∞时，y趋于+∞
所以y∈（-∞，+∞）也即y∈R
不知是否明白了O(∩_∩)O哈！

函数y=2x/x-1的值域为? 函数y=2x/x-1的值域为? 函数 y = | x-2 | + | x-1 |的值域为----- 函数y=2x/x-1的值域为? 值域】函数【y=x-x^2】的值域为函数【y=x-x^2 ,(-1≤x≤1)】的值域为 函数y=arcsin(1/2x)的值域为 函数y=2^1-|x|的值域为 函数y=2^[1/(x-3)]的值域为 函数y=1/(x²+2)的值域为 求使函数y=x^+ax-2/x^-x+1的值域为y 函数y=(2x^2-x-1)/(x^2-4x+3)的值域为? 函数Y=3X/X^2+X+1(X>0)的值域为 f(x)的值域为[1/2,3] 则函数y=f^2(x)-f(x)的值域为 已知函数Y=f(X)的定义域为R,值域为【-2,2】求Y=(X+1)值域 函数y=2x-1/x+3的值域为 函数y=｜x+2｜-｜x-1｜的值域为 若x>1/2 则函数y=x+1/(2x-1)的值域为 函数y=x²-2x+1,x属于[-1,4]的值域为? 函数y=2x^2-x+3/x-1的值域为