f(x)=x2+x+a/x大于等于2 f(x)>0已知函数f(x)=(x^2+x+a)/x 若对任意x≥2,f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 03:20:35
f(x)=x2+x+a/x大于等于2 f(x)>0已知函数f(x)=(x^2+x+a)/x 若对任意x≥2,f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围

f(x)=x2+x+a/x大于等于2 f(x)>0已知函数f(x)=(x^2+x+a)/x 若对任意x≥2,f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围
f(x)=x2+x+a/x大于等于2 f(x)>0
已知函数f(x)=(x^2+x+a)/x
若对任意x≥2,f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围

f(x)=x2+x+a/x大于等于2 f(x)>0已知函数f(x)=(x^2+x+a)/x 若对任意x≥2,f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围
当x≥2时有f(x)=(x^2+x+a)/x>0恒成立
因为x≥2
所以分母恒大于0
所以只要x^2+x+a>0
配方得x^2+x+1/4-1/4+a>0
(x+1/2)^2+a-1/4>0
a>1/4-(x+1/2)^2
接下来换成求1/4-(x+1/2)^2的最大值,也就是求(x+1/2)^2的最小,因为a如果大于1/4-(x+1/2)^2的最大值,a就大于1/4-(x+1/2)^2的每一个值.
当X=2时有(x+1/2)^2最小=25/4
也就有1/4-(x+1/2)^2的最大值1/4-25/4=-24/4,
所以a>-24/4.
这个算是连将带解得过程,写的时候剩掉文字.

已知函数f(x)在R上为奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x2+4x.若f(a2-2)+f(a) 已知函数f(x)={x2+1,(x大于等于0),-2x(x 已知函数F(X-1)=x2-2x(x大于等于1),求F(X) ax lnx|函数f(x)=(a+1)lnx+ax*x+1,设a小于等于-2,证明任意x1,x2大于0,|f(ax lnx|函数f(x)=(a+1)lnx+ax*x+1,设a小于等于-2,证明任意x1,x2大于0,|f(x1)-f(x2)|大于等于4|x1-x2| 若函数f(x)=x^2,则对任意实数x1,x2,下列不等式总成立的是:A.f[(x1+x2)/2]小于等于[f(x1)+f(x2)]/2B.f[(x1+x2)/2]小于[f(x1)+f(x2)]/2C.f[(x1+x2)/2]大于等于[f(x1)+f(x2)]/2D.f[(x1+x2)]/2大于[f(x1)+f(x2)]/2 已知二次函数f(x)=a*x^2+b*x+c满足条件f(-1)=0.当x为R时,x小于或等于f(x)小于或等于(x+1)^2/4求f(x)级解析式若x1,x2属于零到正无穷大,且1/x1+1/x2=2.求证,f(x1)*f(x2)大于等于1 函数f(x)=(a+1)lnx+ax*x+1,设a小于等于-2,证明任意x1,x2大于0,|f(x1)-f(x2)|大于等于4|x1-x2| 已知f[x]=x2+4x,x大于或等于0,f[x]=4x-x2,x小于0,若f[2-a2]则实数a范围为? 若f(X)=a^x,请证明f(x1+x2/2)小于等于[f(x1)+f(x2)]/2 已知函数f(x)=(x2+2x+3)/x (x大于等于2小于正无穷) 若f(x)>a恒成立求a的取值已知函数f(x)=(x2+2x+3)/x (x大于等于2小于正无穷) 若f(x)>a恒成立,求a的取值, 函数f(x)={x2+1(x大于等于0),-x2(x 函数f(x)={x2+1(x大于等于0),-x2(x f(x)=(x^2+x+a)/x x大于等于2 求f(x)最小值g(a) 已知函数f(x)={x^2-a,x大于等于0;2x+3,x 设a为实数,函数f(x)=x2+「x-a」+1,x∈R(1)讨论f(X)的奇偶性(2)若x 大于等于a,求f(X)的最小值 已知函数f(x)=2x+1,g(x)=x2+2,解不等式f(g(x))大于等于g(f(x)) 求二次函数f(x)=x2-2ax+2,若x属于【2,4】f(x)大于等于0,求a取值范围 函数f(x)=x2-2(x=R),f(X)={g(X)+x+4,x小于g(X),g(X)-x,x大于或等于个(X),则f(X)的至于是多少