等差数列{a}和{b}的前n项和为An和Bn,且An/Bn =(7n+45)/(n+3),则使得an/bn为整数的正整数n的个数为?有没有通法.或者,你这么解的思路或依据是什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 00:50:41
等差数列{a}和{b}的前n项和为An和Bn,且An/Bn =(7n+45)/(n+3),则使得an/bn为整数的正整数n的个数为?有没有通法.或者,你这么解的思路或依据是什么?

等差数列{a}和{b}的前n项和为An和Bn,且An/Bn =(7n+45)/(n+3),则使得an/bn为整数的正整数n的个数为?有没有通法.或者,你这么解的思路或依据是什么?
等差数列{a}和{b}的前n项和为An和Bn,且An/Bn =(7n+45)/(n+3),则使得an/bn为整数的正整数n的个数为?
有没有通法.
或者,你这么解的思路或依据是什么?

等差数列{a}和{b}的前n项和为An和Bn,且An/Bn =(7n+45)/(n+3),则使得an/bn为整数的正整数n的个数为?有没有通法.或者,你这么解的思路或依据是什么?
设{an},{bn}公差分别是d1,d2
当n=1时：a1/b1=A1/B1=13,a1=13b1(*)
当n=2时：A2/B2=(2a1+d1)/(2b1+d2)=59/5
12b1+5d1=59d2(**)
当n=3时：A3/B3=(3a1+3d1)/(3b1+3d2)=11
2b1+d1=11d2(***)
6倍的(***)-(**),d1=7d2
代入(***),b1=2d2
代入(*),a1=26d2
an=a1+(n-1)d1=26d2+7(n-1)d2=(7n+19)d2
bn=b1+(n-1)d2=2d2+(n-1)d2=(n+1)d2
an/bn=(7n+19)/(n+1)=7+12/(n+1)
若要an/bn为整数,只要12/(n+1)为整数,且n>0
令n+1=2,3,4,6,12
n=1,2,3,5,11
正整数n的个数是5个.
肯定对

不对，不能这样来解答

已知{an}是首项为19,公差为-2的等差数列,Sn为{An}的前n项和,求通项a、b及前n项和S 已知等差数列an的前四项和为a,最末四项和为b,项数为n,求sn 为什么等差数列中an=A(2n-1)?An为等差数列前n项和. 等差数列{an}的前n项和为sn,a10 设数列an的前n项和为Sn,满足an+sn=An^2+Bn+1(A不等于0)an为等差数列,求(B-1)/A 等差数列{an}的前N项和为A,第N+1项到第2N项的和为B,第2N+1项到第3N项的和为C,求证：A,B,C成等差数列 设Sn为等差数列an的前n项和.求证Sn/n为等差数列 已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn, 证明：数列｛an｝为等差数列的充要条件是数列｛an｝的前n项和为sn=an²+bn（其中啊a,b为常数） 设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证：{Sn/n}是等差数列 等差数列{an}中的前n项和Sn否写成Sn=An²+Bn（n∈N*）的形式（其中A.B为常数） 数列{an}的前n项和sn=an2 +bn(a,b为常数）,试证明{an}是等差数列,并求a1和d. 设等差数列an的前n项和S为.求数列an的前n项和Tn 等差数列an的通项公式是an=1-2n,其前n项和为Sn,则数列Sn/n的前11项和为?A-45 B-50 C-55 D-66 等差数列an的前n项和为Sn,已知Sm=a,Sn-Sn-m=b,m、n属于自然数且n>m,求Sn? 数列判断数列｛an}的前n项和为Sn=n*n+2*n-1 则这个数列一定是（）A 等差数列B常数列C非等差数列D等差数列或常数列 等差数列问题1.等差数列{an}的钱m 项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和为多少?2.若{an}是等差数列,首项a1>0,a2003+a2004>0,a2003×a20040成立的最大正整数n是?3.已知a,b,a+b成等差数列,a,b,ab成等比数列, 已知一个等差数列的前n项和为a,前2n项和为b,求前3n项的和