已知sinacosa=4分之1,且0＜a＜2分之派,则sina+cosa=

已知sinacosa=4分之1,且0＜a＜2分之派,则sina+cosa=
已知sinacosa=4分之1,且0＜a＜2分之派,则sina+cosa=

已知sinacosa=4分之1,且0＜a＜2分之派,则sina+cosa=
解
∵00
∴sina+cosa
=√(sina+cosa)²
=√(sin²a+cos²a+2sinacosa)
=√1+2×(1/4)
=√1+1/2
=√6/2

∵0∴sina+cosa>0
(sina+cosa)²
=sin²a+2sinacosa+cos²a
=1+2sinacosa
=1+2×1/4
=3/2
∴sina+cosa=√6/2