已知函数f(x)在定义域（-无穷大,4]上为减函数,且能使f(m-sinx）≤f(根号下（1+2m)-7/4+ + Cos^2 X)求m得范围.以前的答案不对吧好像：√(1+2m)-7/4+cos²x≤m-sinx.......(1) √(1+2m)-7/4+cos²x≤4.........(2)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 22:49:05
已知函数f(x)在定义域（-无穷大,4]上为减函数,且能使f(m-sinx）≤f(根号下（1+2m)-7/4+ + Cos^2 X)求m得范围.以前的答案不对吧好像：√(1+2m)-7/4+cos²x≤m-sinx.......(1) √(1+2m)-7/4+cos²x≤4.........(2)

已知函数f(x)在定义域（-无穷大,4]上为减函数,且能使f(m-sinx）≤f(根号下（1+2m)-7/4+ + Cos^2 X)求m得范围.以前的答案不对吧好像：√(1+2m)-7/4+cos²x≤m-sinx.......(1) √(1+2m)-7/4+cos²x≤4.........(2)
已知函数f(x)在定义域（-无穷大,4]上为减函数,且能使f(m-sinx）≤f(根号下（1+2m)-7/4+ + Cos^2 X)
求m得范围.
以前的答案不对吧
好像：
√(1+2m)-7/4+cos²x≤m-sinx.......(1)
√(1+2m)-7/4+cos²x≤4.........(2)
m-sinx≤4..........(3)
(1)===>√(1+2m)-m ≤sin²x-sinx+3/4=(sinx -1/2)²+1/2
对于任意的x∈R成立
===>√(1+2m)-m ≤1/2
m²+1/4+m≥1+2m
(m-1/2)²-1≥0
m≥3/2
或 m ≤-1/2
(2)==>√(1+2m)≤23/4-cos²x
对于任意的x∈R成立 ==>√(1+2m)≤19/4
-1/2≤m≤345/32
3)===>m≤4+sinx 对于任意的x∈R成立====>m≤3
上述交集
==>m∈[3/2 ,3] or m=-1/2

已知函数f(x)在定义域（-无穷大,4]上为减函数,且能使f(m-sinx）≤f(根号下（1+2m)-7/4+ + Cos^2 X)求m得范围.以前的答案不对吧好像：√(1+2m)-7/4+cos²x≤m-sinx.......(1) √(1+2m)-7/4+cos²x≤4.........(2)
因为f(x)在定义域(-∞,4]上为减函数,所以只要满足
4≥√（1+2m） - 7/4 + Cos^2 X≥m-sinx
就可以了.
①
由 4≥√（1+2m） - 7/4 + Cos^2 X→
1+2m≥0;→m≥-1/2;
Cos^2 X ≤23/4-√（1+2m）,则由三角函数的值域Cos^2 X ≤1,而且x=R,则必有
23/4-√（1+2m）≥1.
解得m≤357/32.
又m≥-1/2,
∴-1/2≤m≤357/32.
②
由4≥m-sinx得:
sinx≥m-4;
则由三角函数的值域sinx≤1,而且x=R,则必有
m-4≤1;
→m≤5.
③
由√（1+2m） - 7/4 + Cos^2 X≥m-sinx得:
Cos^2 X +sinx ≥m-√（1+2m）+ 7/4
则 -2sin^2 x +sinx +1 ≥ m-√（1+2m）+ 7/4
-2(sinx -1/4)^2 +9/8 ≥ m-√（1+2m）+ 7/4.
则由三角函数的值域-1≤sinx≤1,从而得 -2≤-2(sinx -1/4)^2 +9/8≤9/8
而且x=R,则必有
-2≤ m-√（1+2m）+ 7/4≤9/8
这是两个不等式;分别来解.
由-2≤ m-√（1+2m）+ 7/4得:
√（1+2m）≤ m+2 →平方得:
1+2m≤ m^2+4m+4;
则m^2+2m+3≥0;m∈R;
由m-√（1+2m）+ 7/4≤9/8得:
m-5/8≤√（1+2m）;→平方得:
1+2m≤ m^2-(5/4)m+25/64;
由此可以确定m
取①②③的交集即是实数m的取值范围.
//没错我是按根号下的式子仅仅是（1+2m）计算的.

问你数学老师去吧，我都看不懂。。。。

高中数学已知f(x)在定义域(0,正无穷大)上是减函数,且f(3x-5)>f(2x+4),求x范围 若f(x)在【负无穷大,0】∪(0,正无穷大)上为奇函数,且在(0,正无穷大)上为增函数且f(-2)=0,已知奇函数f(x)的定义域为负无穷大到零并上零到正无穷大,且f（x）在零到正无穷大上是增函数,f(-2)=0,则 已知函数f(x)=x^2-2ax+4的定义域为R,值域[1,正无穷大],实数a 已知函数f(x)=lg(4-k乘2^x),(其中K是实数）求函数f(x)定义域若f(x)在（负无穷大,2）上有意义,是求实数K的取值范围 已知f(x)定义域为（0,正无穷大）且在定义域内是增函数,解不等式f(x)＞f[8(x-2)]大神们帮帮忙 若为(负无穷大,0)并(0,正无穷大)的奇函数,且在(0,正无穷大)上是增函数已知奇函数f(x)的定义域为负无穷大到零并上零到正无穷大,且f（x）在零到正无穷大上是增函数,f(2)=0,则不等式xf(x)＜0的解 函数求取值的问题 已知函数f(x)在定义域（-无穷大,4]上为减函数,且能使f(m-sinx）≤f(根号下（1+2m)-7/4 已知奇函数f(x)的定义域为（负无穷大,0）∪（0,正无穷大）,且f(x)在（0,正无穷大）上是增函数,f(1)=0.(1)求证：函数f(x)在（负无穷大,0）上是增函数.(2)解关于x的不等式f(x) 已知奇函数f(x)的定义域为负无穷大到零并上零到正无穷大,且f（x）在零到正无穷大上是增函数f(1)=0(1)求证：函数f(x)在负无穷大到零上是增函数（2）解关于x的不等式f(x)小于0 已知函数Y=F(X)是定义域为R的偶函数,且在[0,+无穷大)上单调递增,则正确的是?A.f(π)f(-3)C.f(-π)f(4)选哪个?并说下理由!） 高一 数学 数学 函数 请详细解答,谢谢! (11 12:49:32)  已知奇函数f(x)的定义域为（负无穷大,0）∪（0,正无穷大）,且f(x)在（0,正无穷大）上是增函数,f(1)=0.(1)求证：函数f(x)在（负无穷大,0 已知函数f(x)在（0,+无穷大）上是增函数,g(x)在（0,+无穷大）上是减函数,判断f(x)-g(x)在（0,+无穷大）上是增是减? 已知定义域为R的偶函数f(x)在[0,+无穷大)上是增函数,且f(二分之一)=0,则不等式f(log以4为底x的对数)>0的 已知函数f(x)的定义域为(0,正无穷大)且f(x)在(0,正无穷大)上为增函数,f(xy)=f(x)+f（y）,若f（3）=1已知函数f(x)的定义域为(0,+∞)且f(x)在(0,+∞)上为增函数,f(xy)=f(x)+f（y）,若f（3）=1,且f（a）＞f（a-1 已知定义域在实数R集上的偶函数f(x)在区间【0,+无穷大)上是单调增函数,若f(1)小于f(lgx),求x的取值范围?已知定义域在实数R集上的偶函数f(x)在区间【0,+无穷大）上是单调增函数,若f(1)小于f(lgx), 已知函数f(x)的定义域为(0,正无穷大)且f(x)在(0,正无穷大)上为增函数,f(xy)=f(x)+f（y）,若f（2）=1试解不等式f(x)+f(xy)=f(x)+f(y)错连错连…… 试解不等式F(x)+f(x-2)小于3 已知定义域为(0,正无穷大)的函数f(x)满足1.当x>1时,f(x) 已知定义域为R上的偶函数f(x)在区间(-无穷大,0]上是单调减函数,若f(1)