如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,出租为D,AN为△ABC的外交角CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为E,连接DE交AC于F,求证：DF∥AB,DF=1/2AB

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 14:12:48

如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,出租为D,AN为△ABC的外交角CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为E,连接DE交AC于F,求证：DF∥AB,DF=1/2AB
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,出租为D,AN为△ABC的外交角CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为E,
连接DE交AC于F,求证：DF∥AB,DF=1/2AB

如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,出租为D,AN为△ABC的外交角CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为E,连接DE交AC于F,求证：DF∥AB,DF=1/2AB
证明：∵AB=AC,
∴∠B=∠ACB
∵∠MAC=∠B+∠ACB
∴∠MAC=2∠B
∵∠MAC=2∠1
∴∠B=∠1

∴AN∥BC
易证明四边形ADCE是矩形,
∴AE=DC,AE∥DC
∵AB=AC,AD⊥BC
∴BD=DC
∴AE=DB,AE∥DB

∴四边形ABDE是平行四边形
∴DE∥AB,DE=AB
∵矩形ADCE中,DF=1/2ED
∴DF∥AB,DF=1/2AB

首先由AB=AC 得角BAD=角CAD 又因为角CAN=角MAN 所以角DAN=90度
又因为角ADC=90度所以AN//DC 又因为 CE垂直AN AD垂直DC 所以 ADCE为矩形 AE=DC
又因为BD=DC 所以DC=AE 又因为 AE//BD 所以ABDE为平行四边形所以AB//DF
又因为D为BC中点,所以DF为三角形ACD中...

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如图、在△ABC中、AB=AC,DB=DC,求证AD⊥BC 如图,在△ABC中,AD⊥BC,且AB+DC=AC+DB,求证AB=AC 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 勾股定理如图,在△ABC中,AB=AC=20,BC=32,AD⊥AC,求BD 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,求∠B:∠C 如图,在△ABC中,AD⊥AB,AD=AB,AE⊥AC,AE=AC,M为BC中点求证：2AM=DE 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD=AB,CM⊥AD,垂足为M.求证：AM=½（AB+AC）如图,在△ABC中,AD=AE,BD=CE,求证:AB=AC 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,点D在BC上且AD⊥AC,求证：CD=2AB 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC边上,且BD=AD,DC=AC.求∠B的度数如图,在△ABC中,∠C=2∠B,D是BC上的一点,且AD⊥AB.求证BD=2AC 如图,在△ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD,求证：CD⊥AC. 如图,在△ABC中,AB=2AC,AD评分∠BAC且AD=BD,求证：CD⊥AC 如图,在△ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD,求证：CD⊥AC. 如图,在△ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD.求证：CD⊥AC. 如图,在△ABC中,AB=2AC,AD平分边BC,AD⊥AC,则∠BAC= 已知：如图在△ABC中,AB=AC,DB=DC,求证:AD⊥BCRT..图：