作业帮1.如果直线l将圆x^2+y^2-2x-4y=0平分,且不通过第四象限,那么l的斜率的取值范围是————2.已知函数y=(cos2x)^2-sin2x,则其取值最大值与最小值的和是————3.函数Y=1+sinx/2cosx/2的一个单调递增区
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 14:43:48
1.如果直线l将圆x^2+y^2-2x-4y=0平分,且不通过第四象限,那么l的斜率的取值范围是————2.已知函数y=(cos2x)^2-sin2x,则其取值最大值与最小值的和是————3.函数Y=1+sinx/2cosx/2的一个单调递增区
1.如果直线l将圆x^2+y^2-2x-4y=0平分,且不通过第四象限,那么l的斜率的取值范围是————
2.已知函数y=(cos2x)^2-sin2x,则其取值最大值与最小值的和是————
3.函数Y=1+sinx/2cosx/2的一个单调递增区间是（）
A.[0,π] B[π，2π] C[-π/2,π/2] D[π,3π/2]
1.如果直线l将圆x^2+y^2-2x-4y=0平分,且不通过第四象限,那么l的斜率的取值范围是————2.已知函数y=(cos2x)^2-sin2x,则其取值最大值与最小值的和是————3.函数Y=1+sinx/2cosx/2的一个单调递增区
（1）这个圆的圆心是(1,2),若直线将它平分,则该直线一定过（1,2）
你可以在草稿纸上先画个图.如果该直线的斜率为负数,那么它一定会经过第四象限,所以斜率只能在[0,正无穷）这个区间考虑
当直线经过(0,0)时,它恰好不经过第四象限.此时直线的斜率为2
由以此推理可知直线斜率取值范围为[0,2]
（2）(cos2x)^2=1-(sin2x)^2
根据上述公式化简：y=-(sin2x)^2-sin2x+1
令t=sin2x 则t属于[-1,1]
y=-(t+1/2)^2+5/4
新得到的函数是二次函数,定义域为[-1,1],对称轴为t=-1/2
求它的最值就不用教了吧,所以y的最大值是5/4,最小值是-1
它们之和为1/4
(3)sin(x/2)*cos(x/2)=1/2*sinx
所以Y=1+1/2sinx
其实就是在求sinx的单数递增区间
sinx的性质你已经很熟悉了,所以答案选C没问题吧?
1：直线过圆心（1，2） 且不过第四象限 画图 0<=k<=1/2
2.y=(cos2x)^2-sin2x=1-y=(sin2x)^2-sin2x=3/4-(sin2x+1/2)^2
最大值是3/4 最小值是-3/2 和是-3/4
1.(-无穷，0]
2.-1+5/4=1/4