作业帮已知:如图所示,圆O的直径是8cm,点C是弧AB的中点,弦AB,CD交于点P,CD=4根号3cm,求角APC的度数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:39:55
已知:如图所示,圆O的直径是8cm,点C是弧AB的中点,弦AB,CD交于点P,CD=4根号3cm,求角APC的度数.
已知:如图所示,圆O的直径是8cm,点C是弧AB的中点,弦AB,CD交于点P,CD=4根号3cm,求角APC的度数.
已知:如图所示,圆O的直径是8cm,点C是弧AB的中点,弦AB,CD交于点P,CD=4根号3cm,求角APC的度数.
∵圆O的直径是8cm,点C是弧AB的中点
∴OC⊥AB
∴∠APC=90º-∠OCP
∵圆O的直径是8cm,
∴OC=OD=4cm
∵CD=4根号3cm
∴cos∠OCP=(OC²+CD²-OD²)/(2OC*CD)=1/2根号3
∴∠OCP=30º
∴∠APC=60º