如果1/2+1/6+1/12+...+1/n(n+1)=2003/2004,那么n的值是多少?

如果1/2+1/6+1/12+...+1/n(n+1)=2003/2004,那么n的值是多少?
如果1/2+1/6+1/12+...+1/n(n+1)=2003/2004,那么n的值是多少?

如果1/2+1/6+1/12+...+1/n(n+1)=2003/2004,那么n的值是多少?
1/2+1/6+1/12+...+1/n(n+1)=2003/2004
=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+...+（1/n-1/（n+1））
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/（n+1）
=1-1/（n+1）
=n/（n+1）
=2003/2004
所以n=2003

1/2+1/6+1/12+...+1/n(n+1)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-……+1/n-1/（n+1)
=1-1/（n+1)=n/(n+1)
则 n=2003

1/2+1/6+1/12+...+1/n(n+1)
=1/1*2+1/2*3+……+1/n(n+1)
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)=2003/2004
所以n=2003