作业帮点A是反比例函数y=—8/x图象上一点,过点A作x轴的垂线,垂足为B点,若OA=2根号5,求三角形AOB的周长?请求有完整的过程,最好5分钟内就有答案.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 11:13:37
点A是反比例函数y=—8/x图象上一点,过点A作x轴的垂线,垂足为B点,若OA=2根号5,求三角形AOB的周长?请求有完整的过程,最好5分钟内就有答案.
点A是反比例函数y=—8/x图象上一点,过点A作x轴的垂线,垂足为B点,若OA=2根号5,求三角形AOB的周长?
请求有完整的过程,最好5分钟内就有答案.
点A是反比例函数y=—8/x图象上一点,过点A作x轴的垂线,垂足为B点,若OA=2根号5,求三角形AOB的周长?请求有完整的过程,最好5分钟内就有答案.
画个图先.图象在二,四象限.在上取任意点A(X,-8/X),B是A作X轴的垂线的垂点,所以B(X,0).
利用2点间距离公式.|AO|=√[(x-0)^2+(-8/x -0)^2]=2√5
整理下:(x^2-16)(x^2-4)=0
x1=4 ,x2= -4 ,x3=2 ,x4= -2.
因为是三角形,所以正负号无所谓
当x=±4时,|-8/x|=2
C=4+2+2+2√5=6+2√5
当x=±2时,|-8/x|=4
C=2+4+2√5=6+2√5
综上所述:三角形AOB的周长为6+2√5
首先象限不影响 三角形AOB的周长
设OB=a,AB=b
因为点A在反比例函数y=—8/x上
所以ab=-8的绝对值=8 ①
又因为OA=2√5（用勾股定理）
所以a²+b²=20 ②
2*①+②得
a²+b²+2ab=（a+b）²=36 因为a,b是线段，是正数 所以a+b=6 ③
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首先象限不影响 三角形AOB的周长
设OB=a,AB=b
因为点A在反比例函数y=—8/x上
所以ab=-8的绝对值=8 ①
又因为OA=2√5（用勾股定理）
所以a²+b²=20 ②
2*①+②得
a²+b²+2ab=（a+b）²=36 因为a,b是线段，是正数 所以a+b=6 ③
同理 a²+b²-2ab=（a-b）²=4 因为a,b是线段，是正数（这里a,b谁大都无所谓）a-b=2 ④
由③④得
a=4,b=2(如果之前算得是b＞a,则a=2,b=4)
所以AOB周长为6+2√5
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