如图,在△ABC中,E是BC的中点,F在AE上,AE=3AF,BF延长线交AC于D点.若△ABC的面积是48,则△AFD的面积等于___

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 10:21:34
如图,在△ABC中,E是BC的中点,F在AE上,AE=3AF,BF延长线交AC于D点.若△ABC的面积是48,则△AFD的面积等于___

如图,在△ABC中,E是BC的中点,F在AE上,AE=3AF,BF延长线交AC于D点.若△ABC的面积是48,则△AFD的面积等于___
如图,在△ABC中,E是BC的中点,F在AE上,AE=3AF,BF延长线交AC于D点.若△ABC的面积是48,则△AFD的面积等于___

如图,在△ABC中,E是BC的中点,F在AE上,AE=3AF,BF延长线交AC于D点.若△ABC的面积是48,则△AFD的面积等于___
过E点作AC平行线交BD于G.
于是△AFD∽△EFG,由于AF=1/3AE,即AF=1/2EF,所以FD=1/2FG.
再看由于FD=1/2FG,所以FD=1/3GD.
由于E是BC中点,EG‖AC,所以GD=1/2BD.
进而FD=1/3GD=(1/3)(1/2)BD=1/6BD=1/5BF.
这样三角形AFD的面积=1/5三角形ABF的面积(等高三角形)
因为:
三角形ABE的面积=1/2三角形ABC的面积=(1/2)*48=24
三角形ABF的面积=1/3三角形ABE的面积(等高三角形)=8
三角形AFD的面积=1/5三角形ABF的面积(等高三角形)=8/5

http://zhidao.baidu.com/question/91166471.html?si=1

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如图,已知在等腰△ABC中,D是底边BC的中点,DE⊥AC于E,F是DE的中点,求证AF⊥BE 如图,在锐角△ABC中,AD⊥BC于D,E,F,G分别是AC,AB,BC的中点,求证;四边形DEFG是等腰梯形. 如图,在△ABC中AD⊥BC于D,点D.E.F分别是BC,AB,AC的中点.求证:四边形AEDF是菱形 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,点D,E,F分别是BC,AB,AC的中点.求证四边形ABDF是菱形 如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,E,F是AC的三等分点,已知三角形ABC的面积是108平 如图,在△ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,CA的中点,说明:四边形DECF是平行四边形. 已知:如图,在△ABC中,AB,BC,CA的中点分别是点E,F,G,AD是高.求证:∠EDG=∠EFG 如图,在△ABC中,CA=CB,D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,证明四边形CEDF是菱形 如图,在△ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,CA的中点,说明:四边形DECF是平行四边形. 如图,在△ABC中,D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点.求证:四边形DECF是平行四边形. 已知如图在△ABC中,D、F、E分别是各边中点,AH是边BC上的高.求证:四边形DEFH为等腰梯形 如图,在△ABC中,F是AC的中点,D、E三等分BC,BF与AD、AE分别交于P、Q,求BP:PQ:QF 如图6,在△ABC中,AB.BC.CA的中点分别是E.F.G,AD是高.求证:∠EDG=∠EFG. 已知,如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,DE平行BC,EF平行AB,且F是BC的中点,求证:DE=CF 如图,在Rt△ABC中,D为BC中点,E,F分别在AB,AC上.求证△DFE的周长﹥BC. 如图,在三角形ABC中,AB=BC,D,E,F分别是BC,AC,AB边上的中点.(1)求证:四边形BDEF是菱形急! 如图,在三角形ABC中,AD垂直BC于D,点D,E,F分别是BC,AB,AC的中点.求证;四边形AEDF是菱形 如图,已知在三角形ABC中,AH垂直BC于H,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点.求证:四边形EFDH是等腰梯形