求函数y=sinx^2+2sinxcosx+3cosx^2的最大值和最小值及相应x的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:33:08
求函数y=sinx^2+2sinxcosx+3cosx^2的最大值和最小值及相应x的值

求函数y=sinx^2+2sinxcosx+3cosx^2的最大值和最小值及相应x的值
求函数y=sinx^2+2sinxcosx+3cosx^2的最大值和最小值及相应x的值

求函数y=sinx^2+2sinxcosx+3cosx^2的最大值和最小值及相应x的值
y=1+sin2x+2cos^2x
=2+sin2x+cos2x
=2+√2sin(2x+π/4)
ymax=2+√2,x=kπ+π/8
ymin=2-√2,x=kπ+5π/8

方法多种
楼上的正解