已知y=f(x)+x²是奇函数,且f(1)=1,若g(x)=f（x）+2则g（—1）=

已知y=f(x)+x²是奇函数,且f(1)=1,若g(x)=f（x）+2则g（—1）=
已知y=f(x)+x²是奇函数,且f(1)=1,若g(x)=f（x）+2则g（—1）=

已知y=f(x)+x²是奇函数,且f(1)=1,若g(x)=f（x）+2则g（—1）=
由y=f(x)+x²是奇函数,且f(1)=1,其定义域关于原点对称.
　得,y(-1)=-y(1)
则g(-1)=f(-1)+2
=(f(-1)+(-1)^2)+1
=y(-1)+1
=-y(1)+1
=-(f(1)+1^2)+1
=-f(1)
=-1
到这里吧!请批评指正.

令z(x)=f(x)+x²
z(-x)=f(-x)+x²=-z(x)
f(-x)+x²=-[f(x)+x²]=-f(x)-x²
f(-x)+f(x)=-2x²
f(-1)+f(1)=-2*1²=-2
f(-1)=-2-f(1)=-3
∴g(-1)=f(-1)+2=-3+2=-1

由y=f(x)+x²是奇函数,且f(1)=1,其定义域关于原点对称。
得，y(-1)=-y(1)
则g(-1)=f(-1)+2
=(f(-1)+(-1)^2)+1
=y(-1)+1
=-y(1)+1
=-(f(1)+1^2)+1
=-f(1)
=-1