方程组 y²-x²=72；x²+2xy=33,如何求出x和y各多少?附详细求值方法

方程组 y²-x²=72；x²+2xy=33,如何求出x和y各多少?附详细求值方法
方程组 y²-x²=72；x²+2xy=33,如何求出x和y各多少?附详细求值方法

方程组 y²-x²=72；x²+2xy=33,如何求出x和y各多少?附详细求值方法
由（2）得 y=(33-x^2)/(2x) ,
代入（1）得 (33-x^2)^2/(2x)^2-x^2=72 ,
两边同乘以 4x^2 得 (33-x^2)^2-4x^4=288x^2 ,
整理得 x^4+118x^2-363=0 ,
分解得 (x^2+121)(x^2-3)=0 ,
因此 x1= -√3,x2=√3 ,代入可得 y1=-5√3,y2=5√3 ,
两组解为｛x1= -√3,y1= -5√3,
｛x2=√3 ,y2= 5√3 .