作业帮求这数学第三题的2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 08:03:26
求这数学第三题的2
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(3)、
①、在△A(M)CF中,AC=MF=√(4+1)=√5,CF=2,∴A到CF的距离=√(AC²-CF/2²)=2.
②、cosA=(AC²+MF²-CF²)/(2AC*MF)=(5+5-4)/(2X5)=6/10=0.6
sin∠CAF/CF=sinβ/AC,∠CAF=(180°-2β),sin∠CAF=sin(180°-2β)=sin(2β)=2sinβcosβ.
∴2sinβcosβ/2=sinβ/√5
cosβ=1/√5=√5/5, sinβ=2√5/5.
在△A(M)CF中,sinγ=AD/AC=1/√5=√5/5,cosγ=2√5/5.
sinα=sin(β-γ)=sinβcosγ-cosβsinγ=(2√5/5*2√5/5)-(√5/5*√5/5)=4/5-1/5=3/5=0.6.
∴α=37°