当0≤x≤1时,不等式sin(πx/2)≥kx成立,则实数k的取值范围是我用的是移项求导 f(x)= sin(πx/2）-kx>=0 f(0)=0求导 f(x)'=πx/2cosπx/2-k 因为f(0)=0 所以要满足 πx/2cosπx/2-k》=0 所以k最大为0 请问这哪儿错了?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 17:19:44
当0≤x≤1时,不等式sin(πx/2)≥kx成立,则实数k的取值范围是我用的是移项求导 f(x)= sin(πx/2）-kx>=0 f(0)=0求导 f(x)'=πx/2cosπx/2-k 因为f(0)=0 所以要满足 πx/2cosπx/2-k》=0 所以k最大为0 请问这哪儿错了?

当0≤x≤1时,不等式sin(πx/2)≥kx成立,则实数k的取值范围是我用的是移项求导 f(x)= sin(πx/2）-kx>=0 f(0)=0求导 f(x)'=πx/2cosπx/2-k 因为f(0)=0 所以要满足 πx/2cosπx/2-k》=0 所以k最大为0 请问这哪儿错了?
当0≤x≤1时,不等式sin(πx/2)≥kx成立,则实数k的取值范围是
我用的是移项求导
f(x)= sin(πx/2）-kx>=0 f(0)=0
求导 f(x)'=πx/2cosπx/2-k 因为f(0)=0 所以要满足 πx/2cosπx/2-k》=0 所以k最大为0 请问这哪儿错了?

当0≤x≤1时,不等式sin(πx/2)≥kx成立,则实数k的取值范围是我用的是移项求导 f(x)= sin(πx/2）-kx>=0 f(0)=0求导 f(x)'=πx/2cosπx/2-k 因为f(0)=0 所以要满足 πx/2cosπx/2-k》=0 所以k最大为0 请问这哪儿错了?
f′(x)=（π/2）cos（πx/2） - k =（π/2)[cos(πx/2)-2k/π]
令 f′（x）=0有cos（πx/2）=2k/π
0≤x≤1→0≤πx/2≤π/2有0≤cosπx/2≤1
因此必须：0≤2k/π≤1→0≤k≤π/2
容易知道：f（x）在x=2k/π时有极小值sink- 2k²/π
由：sink-2k²/π≥0有：sink≥2k²/π
而：0≤k≤π/2→ 0≤sink≤1
因此 2k²/π≤1→- (根号2π/)2≤k≤（根号2π）/2
综合有：0≤k≤（根号2π）/2
仅供参考!

好久没算过这类数学题了，试试看。
当0≤x≤1时，f(x)= sin(πx/2) 是增函数，f(x)的最小值MIN(f(x))=f(0)=sin0=0，
f(x)的最大值MAX(f(x))=f(1)=sin(π/2)=1；
因为同时sin(πx/2)≥kx，所以kx≤MIN(f(x))=0；
因x∈[0,1]，所以k≤0，即k的最大值为0。

没想...

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好久没算过这类数学题了，试试看。
当0≤x≤1时，f(x)= sin(πx/2) 是增函数，f(x)的最小值MIN(f(x))=f(0)=sin0=0，
f(x)的最大值MAX(f(x))=f(1)=sin(π/2)=1；
因为同时sin(πx/2)≥kx，所以kx≤MIN(f(x))=0；
因x∈[0,1]，所以k≤0，即k的最大值为0。

没想到用导数去理解这个问题。请参考。

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当0≤x≤1时,不等式sin(πx/2)≥kx成立,则实数k的取值范围是如题, 5,当0≤x≤1时,不等式sin(πx/2)≥kx成立,则实数k的取值范围是 当0≤x≤1时,不等式sin(πx/2)≤kx成立,求实数k的取值范围（注意是sin(πx/2)≤kx,≥的会做） 解不等式,关于三角函数的,当 0≤x≤π/22a(1-a)×(Sin(x)+Cos(x)-1)+a^2×Sin(2x)≤3 横成立求a范围? 已知当x属于[0,1]时,不等式x^2cos-x(x-1)+(1-x)^2sin已知当0 证明不等式：当0≤X当x ＞0时，x＞In(1+x) 三角函数+不等式 当0＜x＜π/2时,函数f(x)=(1+cos2x+8sin^2x)/sin2x的最小值为多少? 当0≤x≤1,不等式sin∏x/2≥kx成立,则实数k的取值范围是 当0≤x≤1/2,不等式sin∏x≥kx恒成立,则实数k的取值范围是 当x>0时,不等式sinωx>kx的解集是{x|0 当x∈(0,1)时,不等式x^2 当x≥0时,证明不等式：1+2x, 已知f(x)=sin(2X+6/π)+3/2,(1)求不等式f(X)≥1的解集；（2）当x∈【0,π/2】时,求f(x)的值域. 当0≤x≤1时,若不等式x|x-a| 设关于x的不等式x-1的绝对值≤a-x当a等于2时解上述不等式 已知函数f(x)=sin^2x+sinxcosx(1)求其最小正周期(2)当0≤x≤π/2时,求其最值及相应的x值(3)试求不等式f(x)≥1的解集 证明不等式当x>0时,e^x>x+1 已知关于x的不等式｜2x+1｜-|x-1|≤log2a(其中a>0) 当a=4时,求不等式的解集；若已知关于x的不等式｜2x+1｜-|x-1|≤log2a(其中a>0)当a=4时,求不等式的解集；若不等式有解,求实数a的取值范围.