函数f(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d,a,b,c,d∈R .(1)当a=d=-1,b=c=0时,若函数f(x)的图像与x轴所有交点的横坐标的和与积分别为m,n.①求证:f(x)的图像与x轴恰有两个交点.②求证:m^2=n-n^3.(2)当a=c,d=1时,设函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 21:43:23
函数f(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d,a,b,c,d∈R .(1)当a=d=-1,b=c=0时,若函数f(x)的图像与x轴所有交点的横坐标的和与积分别为m,n.①求证:f(x)的图像与x轴恰有两个交点.②求证:m^2=n-n^3.(2)当a=c,d=1时,设函数

函数f(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d,a,b,c,d∈R .(1)当a=d=-1,b=c=0时,若函数f(x)的图像与x轴所有交点的横坐标的和与积分别为m,n.①求证:f(x)的图像与x轴恰有两个交点.②求证:m^2=n-n^3.(2)当a=c,d=1时,设函数
函数f(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d,a,b,c,d∈R .
(1)当a=d=-1,b=c=0时,若函数f(x)的图像与x轴所有交点的横坐标的和与积分别为m,n.
①求证:f(x)的图像与x轴恰有两个交点.
②求证:m^2=n-n^3.
(2)当a=c,d=1时,设函数f(x)有零点,求a^2+b^2的最小值.
(主要是(1)的②不会,)

函数f(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d,a,b,c,d∈R .(1)当a=d=-1,b=c=0时,若函数f(x)的图像与x轴所有交点的横坐标的和与积分别为m,n.①求证:f(x)的图像与x轴恰有两个交点.②求证:m^2=n-n^3.(2)当a=c,d=1时,设函数