作业帮在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 07:11:12
在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小,
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(a+c)(a+b+c)+(a+b)(a+b+c)=3(a+b)(a+c)
(a+b+c)(2a+b+c)=3a^2+3ac+3ab+3bc
2a^2+ab+ac+2ab+b^2+bc+2ac+bc+c^2=3a^2+3ac+3ab+3bc
a^2-b^2-c^2+bc=0
a^2=b^2+c^2-bc
根据余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bccosA
2cosA=1
cosA=1/2
A=60°
原等式两边同乘﹙a＋b＋c﹚得：1＋／﹙a＋b﹚＋1＋b／﹙a＋c﹚=3，∴c／﹙a＋b﹚＋b／﹙a＋c﹚=1，展开化简得：a²=b²＋c²－bc，比较余弦定理得cos∠A=½，∴∠A=60°
在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,π/3
在三角形ABC中,内角ABC分别为abc,π/3
在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形
在三角形ABC中,三个内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列 证明三角形ABC为正三角形
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在三角形ABC中,三个内角ABC对应的边分别为abc且ABC成等差数列,abc也成等差数列,则则三角ABC是什么三角形
在三角形ABC中 ,三内角ABC分别对应abc,tanC=4／3,c=8,则三角形ABC外接圆半径R为
在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,如果abc成等差数列,B=π/6,三角形ABC的面积为3/2,那么b=?跪求 在线等
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在三角形ABC中,内角ABC的对边分别为abc,已知a^2-c^2=2b,且sinB=4cosAsinC,求b
在三角形ABC中 内角ABC的对边分别为abc 已知a方-c方=2b 且sinAcosC=3cosAsinC 求边b
在三角形ABC中,内角ABC的对边长分别为abc,已知a^2-c^2=2b,且sinAcosC=3cosAsinC,求b!
在三角形ABC中,内角ABC的对边分别为abc,已知cosA--2cosC/cosB=2c--a/b (1)求sinC/sinA的值
在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小,
在三角形ABC中,三个内角ABC对边分别为abc,若b=根号5,B=4分之排,tanC=2,则c=?
在三角形ABC中,内角ABC的对边分别为abc,若cosA=2/3,sinB=根号5*cosC,则tanC=?
在三角形ABC中,内角ABC成等差数列,其所对的边分别为abc,且1/2a,b,3c成等比数列