直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以C为圆心,CA为半径的圆C交AB与D,则BD= 图片

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 14:32:22
直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以C为圆心,CA为半径的圆C交AB与D,则BD= 图片

直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以C为圆心,CA为半径的圆C交AB与D,则BD= 图片
直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以C为圆心,CA为半径的圆C交AB与D,则BD=
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直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以C为圆心,CA为半径的圆C交AB与D,则BD= 图片

C为圆心,显然CD=CA,半径相等.作CE垂直AB交AB与点E.由垂径定理易得,AE=DE.

在三角形ACB中,AC*BC=AB*CE(面积法),求得CE=12/5

在三角形ACE中,求得AE=9/5(勾股定理).所以BD=AB-2AE=7/5